ural 1009. K-based Numbers(简单dp)

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1009

题意：将一个n位数转化为合法的K进制数，有多少种情况。合法的K进制数即不含前导0，且任意两个0都不相邻。

思路：每一位的情况都分为：小于K且不等于0的情况或等于0的情况，每一位的选择都有前一位决定。dp[i][0]表示第i位为0的情况，dp[i][1]表示第i位不为0的情况，则

dp[i][0] = dp[i-1][1],dp[i][1] = (dp[i-1][1]+dp[i-1][0])*(k-1) (若第i位不为0，则第i位有k-1种情况)，最后的n位合法的k进制数就有 dp[n][0]+dp[n][1] 种。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N=20;
int dp[N][2];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d",&k);
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = k-1;
        for (int i = 2;i <= n; i++)
        {
            dp[i][0] = dp[i-1][1];
            dp[i][1] = (k-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);
        }
        int ans = dp[n][0]+dp[n][1];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}