ural 1009. K-based Numbers(简单dp)
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1009
题意:将一个n位数转化为合法的K进制数,有多少种情况。合法的K进制数即不含前导0,且任意两个0都不相邻。
思路:每一位的情况都分为:小于K且不等于0的情况或等于0的情况,每一位的选择都有前一位决定。dp[i][0]表示第i位为0的情况,dp[i][1]表示第i位不为0的情况,则
dp[i][0] = dp[i-1][1],dp[i][1] = (dp[i-1][1]+dp[i-1][0])*(k-1) (若第i位不为0,则第i位有k-1种情况),最后的n位合法的k进制数就有 dp[n][0]+dp[n][1] 种。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 const int N=20; 4 int dp[N][2]; 5 int main() 6 { 7 int n,k; 8 while(~scanf("%d",&n)) 9 { 10 scanf("%d",&k); 11 dp[1][0] = 0; 12 dp[1][1] = k-1; 13 for (int i = 2;i <= n; i++) 14 { 15 dp[i][0] = dp[i-1][1]; 16 dp[i][1] = (k-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]); 17 } 18 int ans = dp[n][0]+dp[n][1]; 19 printf("%d\n",ans); 20 } 21 return 0; 22 }