机器翻译中的参数调整---MERT方法
机器翻译的大牛Och在2003提出的方法，用于统计机器翻译中对数线性模型参数的调整，这几天读了这篇论文，也算是有了点了解。写篇文章，要不然就忘了，哈哈。
Och在文章中提出在之前的参数调整方法中，参数的确定和最终的翻译质量并没有什么紧密的联系，比如在统计机器翻译的对数线性模型中feature的权重需要调整，使用的
准则就是如下的公式：
这个公式的意思是如果一个参数λ使得对于训练集中的所有据对取得最大值，那就是最好的参数。
但是大神觉得这没什么道理，需要一种方法来讲最终的评价结果和调参结合起来。于是最小错误率训练法就呼之欲出了。不同于上述的使用feature值来调整参数，MERT方使用的是
假设中存在的一个函数E，来统计一个翻译的结果和标准翻译相比所存在的错误的个数，E(e,r）的意思就是对一个句子f的翻译e和标准翻译r相比存在的错误的个数。对一个句子集合F，统
计每个句子f的翻译错误，使得翻译错误总数最小的参数才是最好的参数，于是有了下面的准则函数：
假设我们有一个待翻译的外文集合，这个集合中共有S个待翻译的句子f1，f2，f3…fs， 每个句子fi都有一个set of K candidate translation Ci，Ci={ei,1 , ei,2 ,…, ei,k }，计算错误个数的时
候并不是对Ci中的每个句子都统计翻译错误，而是对其中可能性最大的翻译统计翻译错误，这个就是公式（6）的解释：在一个参数λ的作用下，得分最高的翻译e作为Ci中的代表，去统计
e和标准翻译r的错误率。公式（5）就是对这个集合S中的每一个外文句子f进行这样的统计得到中的错误率，使得总的错误个数最小的参数就是最好的参数。但是这个公式是不平滑的，下
面还有一个平滑的版本：
相对于没有平滑的版本来说，改进的地方在于局部极小值减少了，如果使用未经平滑的版本，那么存在太多的局部最小值，使得寻找全局最小值存在极大的困难。
可以看到这个准则将直接将错误用于参数的调整之中，根据实验这种做法提高了系统的翻译质量，同时Och大牛针对未经平滑的最小错误准则函数提出了一个优化的方法，用于寻找较
优的参数。这种优化方法是基于Powell search的方法。
Powell search方法来寻找有n维的参数向量时，一次只能够优化一维向量，优化n维参数则需要n次迭代来完成。Och提出的方法也是基于同样的原理，优化时只能针对某一维向量进
行，其余维数的向量必须固定，具体的方法如下：
假如整个n维参数向量中只有一维能够变化，其余维数固定，一个待选翻译（candidate translation）的得分在对数线性模型下成为kx+b的形式，x就是可以变化的那一维参数，其余
参数固定，其相应的得分直接退化成了常数b，对于有k个待选翻译的外文f，就有对应的k条直线。根据Eqn（6），需要从k个翻译中挑选出得分最高的句子，然后统计错误个数。当我们将
得分表示成线性函数时，被挑中的翻译就是对应于同一个x，得分最高的那个翻译，选出这个翻译后，然后再去统计错误个数。其实我们也可以这样做：当将翻译得分转化成线性函数时直
接使用函数E来统计错误的个数，这个时候线性函数的形式转化为t(e,f)+r*m(e,f)，t(e,f)和m(e,f)相对于r来说都是参数，这个函数的结果就是此时取值的错误个数，那么挑选最优的翻译就
非常明显：值最小的。挑选函数的形式就是f=argmin（t（e，f）+r*m（e，f）），e是k个翻译之一，这个函数明显是分段的，所以存在一系列的间断点r1，r2 ,r3 ,…,rk 。对于具有n个
句子的外文语料库，存在n个这样的分段函数，每个函数都有一系列的间断点。为了取得整个语料库上表现的得分的最优，将所有这些n个函数叠加，当在某个区间内取值为最小的时候，
这个时候对应的参数就是最优的参数。对n维的每一维都必须进行这样的过程以确定参数。不同于powell 搜索，这个算法可以确保获得最优值，原理我就不知道了…
以上所述就是Och在03年发表的论文minimum error rate training in statistical machine translation，只是描述清楚而已，没啥理解，汗啊
