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后台天天有人问背包问题，这个问题其实不难啊，如果我们号动态规划系列的十几篇文章你都看过，借助框架，遇到背包问题可以说是手到擒来好吧。无非就是状态 + 选择，也没啥特别之处嘛。 今天就来说一下背包问题吧，就讨论最常说的 0 1 背包问题。描述： 给你一个可装载重量为 的背包和 个物品，每个物品有重量和 阅读全文
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今天讲讲 Union Find 算法，也就是常说的并查集算法，主要是解决图论中「动态连通性」问题的。名词很高端，其实特别好理解，等会解释，另外这个算法的应用都非常有趣。 说起这个 Union Find，应该算是我的「启蒙算法」了，因为《算法4》的开头就介绍了这款算法，可是把我秀翻了，感觉好精妙啊！后 阅读全文
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先给大家讲个笑话乐呵一下： 有一天阿东到图书馆借了 N 本书，出图书馆的时候，警报响了，于是保安把阿东拦下，要检查一下哪本书没有登记出借。阿东正准备把每一本书在报警器下过一下，以找出引发警报的书，但是保安露出不屑的眼神：你连二分查找都不会吗？于是保安把书分成两堆，让第一堆过一下报警器，报警器响；于是 阅读全文
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我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。 一、快慢指针的常见算法 快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slo 阅读全文
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这是好久之前的一篇文章「学习数据结构和算法的框架思维」的修订版。之前那篇文章收到广泛好评，没看过也没关系，这篇文章会涵盖之前的所有内容，并且会举很多代码的实例，教你如何使用框架思维。 首先，这里讲的都是普通的数据结构，咱不是搞算法竞赛的，野路子出生，我只会解决常规的问题。另外，以下是我个人的经验的总 阅读全文
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一、什么是 LRU 算法 就是一种缓存淘汰策略。 计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为「有用的」的数据呢？ LRU 缓存淘汰算法 阅读全文
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素数的定义看起来很简单，如果一个数如果只能被 1 和它本身整除，那么这个数就是素数。 不要觉得素数的定义简单，恐怕没多少人真的能把素数相关的算法写得高效。比如让你写这样一个函数： 你会如何写这个函数？我想大家应该会这样写： java int countPrimes(int n) { boolean[ 阅读全文
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这篇文章是我们号半年前一篇 200 多赞赏的成名之作「动态规划详解」的进阶版。由于账号迁移的原因，旧文无法被搜索到，所以我润色了本文，并添加了更多干货内容，希望本文成为解决动态规划的一部「指导方针」。 再说句题外话，我们的公众号开号至今写了起码十几篇文章拆解动态规划问题，我都整理到了公众号菜单的「文 阅读全文
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本文详解「滑动窗口」这种高级双指针技巧的算法框架，带你秒杀几道高难度的子字符串匹配问题。 LeetCode 上至少有 9 道题目可以用此方法高效解决。但是有几道是 VIP 题目，有几道题目虽不难但太复杂，所以本文只选择点赞最高，较为经典的，最能够讲明白的三道题来讲解。第一题为了让读者掌握算法模板，篇 阅读全文
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这篇文章是很久之前的一篇《回溯算法详解》的进阶版，之前那篇不够清楚，就不必看了，看这篇就行。把框架给你讲清楚，你会发现回溯算法问题都是一个套路。 废话不多说，直接上回溯算法框架。 解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程 。你只需要思考 3 个问题： 1、路径：也就是已经做出的选择。 2、选 阅读全文
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咱们的公众号有很多硬核的算法文章，今天就聊点轻松的，就具体聊聊我非常“鼓吹”的《算法4》。这本书我在之前的文章多次推荐过，但是没有具体的介绍，今天就来正式介绍一下。。 我的推荐不会直接甩一大堆书目，而是会联系实际生活，讲一些书中有趣有用的知识，无论你最后会不会去看这本书，本文都会给你带来一些收获。 阅读全文
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今天要聊一个很经典的算法问题，若干层楼，若干个鸡蛋，让你算出最少的尝试次数，找到鸡蛋恰好摔不碎的那层楼。国内大厂以及谷歌脸书面试都经常考察这道题，只不过他们觉得扔鸡蛋太浪费，改成扔杯子，扔破碗什么的。 具体的问题等会再说，但是这道题的解法技巧很多，光动态规划就好几种效率不同的思路，最后还有一种极其高 阅读全文
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前几天看了一份鹅场的面试题，算法部分大半是动态规划，最后一题就是写一个计算编辑距离的函数，今天就专门写一篇文章来探讨一下这个问题。 我个人很喜欢编辑距离这个问题，因为它看起来十分困难，解法却出奇得简单漂亮，而且它是少有的比较实用的算法（是的，我承认很多算法问题都不太实用）。下面先来看下题目： 为什么 阅读全文
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本文首发：使用 chatGPT 高效学习的套路 最近这段时间 chatGPT 掀起了一阵 AI 热潮，目前来看网上大部分内容都是在调戏 AI，很少有人写如何用 chatGPT 做正事儿。 我作为一个大部分知识都是从搜索引擎和 GitHub 学来的程序员，第一次和 chatGPT 促膝长谈后，基本认定 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 Pulsar Function 允许你编写函数对 topic 中的数据进行一些处理，函数的输入就是一个或多个 topic 中的消息，函数的返回 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 上一章介绍了 Pulsar Function 的使用，每个游戏房间都有对应的 score topic，每个玩家的得分都会被发送到 score 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 我推荐《数据密集型应用系统设计》这本书的第四章：编码与演化（在线阅读地址）。 编码（encoding）和演化（evolution）是两个不同的 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 我选择了 Go 语言的一款 2D 游戏框架来制作这个炸弹人游戏，叫做 Ebitengine，官网如下： https://ebitengine. 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 最详尽的部署方法参见官网： https://pulsar.apache.org/ 这里我介绍下 Pulsar 的架构原理，搞明白之后就能很容易 阅读全文
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本文是《用 Pulsar 开发多人在线小游戏》的第三篇，配套源码和全部文档参见我的 GitHub 仓库 play-with-pulsar 以及我的文章列表。 之前说了，每个游戏客户端包含一个 Pulsar 生产者和一个 Pulsar 消费者。 游戏中所有玩家动作都会被抽象成一个事件，游戏客户端会监听 阅读全文
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我之前写过一篇文章 我用消息队列做了个联机游戏 用 Pulsar 这款消息队列实现了一个比较简陋的炸弹人游戏，结果不少读者对这个小游戏都很感兴趣，甚至在 Pulsar 的技术交流群里都遇到了公众号的读者。 所以我决定给这个小游戏开发更多功能，并附上更详尽的文档说明，具体介绍一下这个游戏开发的思路，用 阅读全文
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本文首发：啊这，一道数组去重的算法题把东哥整不会了… 读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便解决如下题目： 316. 去除重复字母（中等） 1081. 不同字符的最小子序列（中等） 关于去重算法，应该没什么难度，往哈希集合里面塞不就行了么？ 最多给你加点限制，问你怎么给有序数组原地去重，这个我们 阅读全文
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本文首发：谈谈游戏中的随机算法 读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便解决如下题目： 382. 链表随机节点 398. 随机数索引 384. 打乱数组 没事儿的时候我喜欢玩玩那些经典的 2D 网页小游戏，我发现很多游戏都要涉及地图的随机生成，比如扫雷游戏中雷的位置应该是随机分布的： 再比如经典炸 阅读全文