题目不让我干什么,我偏要干什么
读完本文,你可以去力扣拿下如下题目:
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今天来讲一道非常有启发性的设计题目,为什么说它有启发性,我们后面再说。
一、题目描述
这是 LeetCode 第 341.扁平化嵌套列表迭代器,我来描述一下题目:
首先,现在有一种数据结构 NestedInteger
,这个结构中存的数据可能是一个 Integer
整数,也可能是一个 NestedInteger
列表。注意,这个列表里面装着的是 NestedInteger
,也就是说这个列表中的每一个元素可能是个整数,可能又是个列表,这样无限递归嵌套下去……
NestedInteger
有如下 API:
public class NestedInteger {
// 如果其中存的是一个整数,则返回 true,否则返回 false
public boolean isInteger();
// 如果其中存的是一个整数,则返回这个整数,否则返回 null
public Integer getInteger();
// 如果其中存的是一个列表,则返回这个列表,否则返回 null
public List<NestedInteger> getList();
}
PS:我认真写了 100 多篇原创,手把手刷 200 道力扣题目,全部发布在 labuladong的算法小抄,持续更新。建议收藏,按照我的文章顺序刷题,掌握各种算法套路后投再入题海就如鱼得水了。
我们的算法会被输入一个 NestedInteger
列表,我们需要做的就是写一个迭代器类,将这个带有嵌套结构 NestedInteger
的列表「拍平」:
public class NestedIterator implements Iterator<Integer> {
// 构造器输入一个 NestedInteger 列表
public NestedIterator(List<NestedInteger> nestedList) {}
// 返回下一个整数
public Integer next() {}
// 是否还有下一个元素?
public boolean hasNext() {}
}
我们写的这个类会被这样调用,先调用 hasNext
方法,后调用 next
方法:
NestedIterator i = new NestedIterator(nestedList);
while (i.hasNext())
print(i.next());
比如示例 1,输入的列表里有三个 NestedInteger
,两个列表型的 NestedInteger
和一个整数型的 NestedInteger
。
学过设计模式的朋友应该知道,迭代器也是设计模式的一种,目的就是为调用者屏蔽底层数据结构的细节,简单地通过 hasNext
和 next
方法有序地进行遍历。
为什么说这个题目很有启发性呢?因为我最近在用一款类似印象笔记的软件,叫做 Notion(挺有名的)。这个软件的一个亮点就是「万物皆 block」,比如说标题、页面、表格都是 block。有的 block 甚至可以无限嵌套,这就打破了传统笔记本「文件夹」->「笔记本」->「笔记」的三层结构。
回想这个算法问题,NestedInteger
结构实际上也是一种支持无限嵌套的结构,而且可以同时表示整数和列表两种不同类型,我想 Notion 的核心数据结构 block 估计也是这样的一种设计思路。
那么话说回来,对于这个算法问题,我们怎么解决呢?NestedInteger
结构可以无限嵌套,怎么把这个结构「打平」,为迭代器的调用者屏蔽底层细节,得到扁平化的输出呢?
PS:我认真写了 100 多篇原创,手把手刷 200 道力扣题目,全部发布在 labuladong的算法小抄,持续更新。建议收藏,按照我的文章顺序刷题,掌握各种算法套路后投再入题海就如鱼得水了。
二、解题思路
显然,NestedInteger
这个神奇的数据结构是问题的关键,不过题目专门提醒我们:
You should not implement it, or speculate about its implementation.
我不应该去尝试实现 NestedInteger
这个结构,也不应该去猜测它的实现?为什么?凭什么?是不是题目在误导我?是不是我进行推测之后,这道题就不攻自破了?
你看,labuladong 可不是什么好孩子,你不让推测,我就偏偏要去推测!我反手就把 NestedInteger
这个结构给实现出来:
public class NestedInteger {
private Integer val;
private List<NestedInteger> list;
public NestedInteger(Integer val) {
this.val = val;
this.list = null;
}
public NestedInteger(List<NestedInteger> list) {
this.list = list;
this.val = null;
}
// 如果其中存的是一个整数,则返回 true,否则返回 false
public boolean isInteger() {
return val != null;
}
// 如果其中存的是一个整数,则返回这个整数,否则返回 null
public Integer getInteger() {
return this.val;
}
// 如果其中存的是一个列表,则返回这个列表,否则返回 null
public List<NestedInteger> getList() {
return this.list;
}
}
嗯,其实这个实现也不难嘛,写出来之后,我不禁翻出前文 学习数据结构和算法的框架思维,发现这玩意儿竟然……
class NestedInteger {
Integer val;
List<NestedInteger> list;
}
/* 基本的 N 叉树节点 */
class TreeNode {
int val;
TreeNode[] children;
}
这玩意儿不就是棵 N 叉树吗?叶子节点是 Integer
类型,其 val
字段非空;其他节点都是 List<NestedInteger>
类型,其 val
字段为空,但是 list
字段非空,装着孩子节点。
比如说输入是 [[1,1],2,[1,1]]
,其实就是如下树状结构:
好的,刚才题目说什么来着?把一个 NestedInteger
扁平化对吧?这不就等价于遍历一棵 N 叉树的所有「叶子节点」吗?我把所有叶子节点都拿出来,不就可以作为迭代器进行遍历了吗?
N 叉树的遍历怎么整?我又不禁翻出前文 学习数据结构和算法的框架思维 找出框架:
void traverse(TreeNode root) {
for (TreeNode child : root.children)
traverse(child);
这个框架可以遍历所有节点,而我们只对整数型的 NestedInteger
感兴趣,也就是我们只想要「叶子节点」,所以 traverse
函数只要在到达叶子节点的时候把 val
加入结果列表即可:
class NestedIterator implements Iterator<Integer> {
private Iterator<Integer> it;
public NestedIterator(List<NestedInteger> nestedList) {
// 存放将 nestedList 打平的结果
List<Integer> result = new LinkedList<>();
for (NestedInteger node : nestedList) {
// 以每个节点为根遍历
traverse(node, result);
}
// 得到 result 列表的迭代器
this.it = result.iterator();
}
public Integer next() {
return it.next();
}
public boolean hasNext() {
return it.hasNext();
}
// 遍历以 root 为根的多叉树,将叶子节点的值加入 result 列表
private void traverse(NestedInteger root, List<Integer> result) {
if (root.isInteger()) {
// 到达叶子节点
result.add(root.getInteger());
return;
}
// 遍历框架
for (NestedInteger child : root.getList()) {
traverse(child, result);
}
}
}
这样,我们就把原问题巧妙转化成了一个 N 叉树的遍历问题,并且得到了解法。
三、进阶思路
以上解法虽然可以通过,但是在面试中,也许是有瑕疵的。
我们的解法中,一次性算出了所有叶子节点的值,全部装到 result
列表,也就是内存中,next
和 hasNext
方法只是在对 result
列表做迭代。如果输入的规模非常大,构造函数中的计算就会很慢,而且很占用内存。
一般的迭代器求值应该是「惰性的」,也就是说,如果你要一个结果,我就算一个(或是一小部分)结果出来,而不是一次把所有结果都算出来。
如果想做到这一点,使用递归函数进行 DFS 遍历肯定是不行的,而且我们其实只关心「叶子节点」,所以传统的 BFS 算法也不行。实际的思路很简单:
调用 hasNext
时,如果 nestedList
的第一个元素是列表类型,则不断展开这个元素,直到第一个元素是整数类型。
由于调用 next
方法之前一定会调用 hasNext
方法,这就可以保证每次调用 next
方法的时候第一个元素是整数型,直接返回并删除第一个元素即可。
看一下代码:
public class NestedIterator implements Iterator<Integer> {
private LinkedList<NestedInteger> list;
public NestedIterator(List<NestedInteger> nestedList) {
// 不直接用 nestedList 的引用,是因为不能确定它的底层实现
// 必须保证是 LinkedList,否则下面的 addFirst 会很低效
list = new LinkedList<>(nestedList);
}
public Integer next() {
// hasNext 方法保证了第一个元素一定是整数类型
return list.remove(0).getInteger();
}
public boolean hasNext() {
// 循环拆分列表元素,直到列表第一个元素是整数类型
while (!list.isEmpty() && !list.get(0).isInteger()) {
// 当列表开头第一个元素是列表类型时,进入循环
List<NestedInteger> first = list.remove(0).getList();
// 将第一个列表打平并按顺序添加到开头
for (int i = first.size() - 1; i >= 0; i--) {
list.addFirst(first.get(i));
}
}
return !list.isEmpty();
}
}
以这种方法,符合迭代器惰性求值的特性,是比较好的解法。
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