5.5日的CF刷题总结~【标签: constructive algorithms难度: 1300~ 1500】
前天一气写了十个题的题解， 可吐了，但是复盘有必要
所以！晚上听着歌把一天的题总结下吧~
说实话，个人观点，今天做的题感觉比前几天难了点，但是cf官方给出的难度还是1300-1500
今日战绩
前两个都浅浅搜了下，最后一个看过基础课数学部分应该就能想出来
B. Find The Array
Problem - 1463B - Codeforces 难度：1400， 类型：二进制，思维
题意
给了数组a， 要构造出数组b，使得数组b里面相邻两数可以一项整除另一项，即b[i-1]整除b[i] 或 b[i]整除a[i-1], 并且
题解
1可以与任意正数有整除关系，所以我们以此为入手点
分别计算奇数位和偶数位之和，数之和最小的位都变成1，其他的和数组a一样
看代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; const int N = 2e5+10; int a[60], b[60], n; LL summ=0; int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t --) { LL odd = 0, even = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]), i&1==1? odd+=a[i]: even+=a[i]; if(odd<=even) for(int i = 1; i<= n; i ++) if(i%2==0) cout << a[i] << ' ' ; else cout << "1 "; elsefor(int i = 1; i<= n; i ++) if(i&1==1) cout << a[i] << ' ' ; else cout << "1 "; cout <<endl; } return 0; }
B. Suffix Operations
Problem - 1453B - Codeforces 难度：1400， 类型：没啥类型 implementation
题意
用尽量少的次数把n个数变成相等的数，首先有一次额外机会把任意一个数变成任意一个数（也可以不用），然后每次操作可以使后缀数都+1或-1
n：[2，2e5] ai：[-5e8, 5e8]
分析
写了一半睡了一觉醒来忘干净了，
为了让所有数一样，我们一定是从后面开始操作，后x个数相等后，让后x个数去等于后x+1个数......， 也就是让所有的数都等于a[1]
如果没有额外机会，abs(a[i]-a[i-1])之和便是答案了，由此发现每个数之于前后两个数有关，那么额外机会减去前后数的影响就行了 - max(abs(a[i]-a[i-1])+ abs(a[i+1]-a[i])-abs(a[i+1]-a[i-1]))
代码来了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; const int N = 2e5+10; LL a[N]; int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t --) { int n; LL maxx = 0, sum=0; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]); maxx = max(abs(a[2]-a[1]), abs(a[n]-a[n-1])); for(int i = 2; i <= n; i ++) { sum += abs(a[i]-a[i-1]); if(i!=n) maxx = max(maxx, abs(a[i]-a[i-1])+ abs(a[i+1]-a[i])-abs(a[i+1]-a[i-1])); } cout << sum-maxx<<endl; } return 0; }
D. Number into Sequence
Problem - 1454D - Codeforces 难度：1300，类型：数学，质数
题意
给出数组和，要构造出数组，使得a[i+1]可以整除a[i]，输出数组个数和数组各元素 t : [1,5000] n : [ 2,1e10]，n的和不超过1e10
分析
就是看n个数最多的质因子了，设times为该质因子出现次数，num为这个质因子，输出times-1个num, 和一个n/pow(k,times-1), 记得转为long long
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; const int N = 1e6+10; LL primes[N]; bool st[N]; int idx= 0; void prim() { for(int i = 2; i < N; i ++) { if(!st[i]) primes[idx++] = i; for(int j = 0; primes[j]*i<N ; j ++) { st[primes[j]*i] = 1; if(i % primes[j]==0)break; } } } int main() { prim(); int t; scanf("%d", &t); while(t --) { LL n; cin >> n; int times = 1, num = -1; for(int i = 2; i <= n/i; i ++) { if(i>= N || st[i])continue; if(n%i==0) { int timess = 0; for(int j = 1; ; j ++) { if(n%(LL)pow(i,j)==0) timess++; else break; } if(timess>times) { num = i; times=timess; } } } if(num == -1) { cout << 1<< '\n' << n << '\n'; continue; } cout << times << '\n'; for(int i = 1; i < times; i ++)cout << num << ' '; cout << n/(LL)pow(num,times-1)<<endl; } return 0; }
