5.5日的CF刷题总结~【标签: constructive algorithms难度: 1300~ 1500】

 

前天一气写了十个题的题解， 可吐了，但是复盘有必要

 

所以！晚上听着歌把一天的题总结下吧~

 

说实话，个人观点，今天做的题感觉比前几天难了点，但是cf官方给出的难度还是1300-1500

 

今日战绩

前两个都浅浅搜了下，最后一个看过基础课数学部分应该就能想出来

 

 

B. Find The Array

 

Problem - 1463B - Codeforces  难度：1400， 类型：二进制，思维

 

题意

给了数组a， 要构造出数组b，使得数组b里面相邻两数可以一项整除另一项，即b[i-1]整除b[i]  或   b[i]整除a[i-1], 并且

 

 

 题解

 

1可以与任意正数有整除关系，所以我们以此为入手点

分别计算奇数位和偶数位之和，数之和最小的位都变成1，其他的和数组a一样

 

看代码

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N = 2e5+10;

int a[60], b[60], n;
LL summ=0;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        LL odd = 0, even = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &a[i]), i&1==1? odd+=a[i]: even+=a[i];
            
        if(odd<=even)
            for(int i = 1; i<= n; i ++)
                if(i%2==0) cout << a[i] << ' ' ;
                else    cout << "1 ";
        
        elsefor(int i = 1; i<= n; i ++)
                if(i&1==1) cout << a[i] << ' ' ;
                else    cout << "1 ";
           
        cout <<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

 

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B. Suffix Operations

 

Problem - 1453B - Codeforces  难度：1400， 类型：没啥类型  implementation

 

题意

 

用尽量少的次数把n个数变成相等的数，首先有一次额外机会把任意一个数变成任意一个数（也可以不用），然后每次操作可以使后缀数都+1或-1

n：[2，2e5]    ai：[-5e8,  5e8]

 

分析

 

写了一半睡了一觉醒来忘干净了，

为了让所有数一样，我们一定是从后面开始操作，后x个数相等后，让后x个数去等于后x+1个数......， 也就是让所有的数都等于a[1]

如果没有额外机会，abs(a[i]-a[i-1])之和便是答案了，由此发现每个数之于前后两个数有关，那么额外机会减去前后数的影响就行了 - max(abs(a[i]-a[i-1])+ abs(a[i+1]-a[i])-abs(a[i+1]-a[i-1]))

 

代码来了

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N = 2e5+10;
LL a[N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n;
        LL maxx = 0, sum=0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]);
        
        maxx = max(abs(a[2]-a[1]), abs(a[n]-a[n-1]));
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
        {
            sum += abs(a[i]-a[i-1]);
            if(i!=n)
            maxx = max(maxx, abs(a[i]-a[i-1])+ abs(a[i+1]-a[i])-abs(a[i+1]-a[i-1]));
        }
        
        cout << sum-maxx<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

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D. Number into Sequence

 

Problem - 1454D - Codeforces 难度：1300，类型：数学，质数

 

题意

给出数组和，要构造出数组，使得a[i+1]可以整除a[i]，输出数组个数和数组各元素  t : [1,5000]  n : [ 2,1e10]，n的和不超过1e10

分析

就是看n个数最多的质因子了，设times为该质因子出现次数，num为这个质因子，输出times-1个num, 和一个n/pow(k,times-1), 记得转为long long

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N = 1e6+10;
LL primes[N];
bool st[N];
int idx= 0;

void prim()
{
    for(int i = 2; i < N; i ++)
    {
        if(!st[i])    primes[idx++] = i;
        for(int j = 0; primes[j]*i<N ; j ++)
        {
            st[primes[j]*i] = 1;
            if(i % primes[j]==0)break;
        }
    }
}

int main()
{
    prim();
    
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        LL n;
        cin >> n;
        int times = 1, num = -1;
        for(int i = 2; i <= n/i; i ++)
        {
            if(i>= N || st[i])continue;
            if(n%i==0)
            {
                int timess = 0;
                for(int j = 1; ; j ++)
                {
                    if(n%(LL)pow(i,j)==0)    timess++;
                    else break; 
                }
                if(timess>times)
                {
                    num = i;
                    times=timess;
                }
            }
        }
        if(num == -1)
        {
            cout << 1<< '\n' << n << '\n';
            continue;
        }
        cout << times << '\n';
        for(int i = 1; i < times; i ++)cout << num <<  ' ';
        cout << n/(LL)pow(num,times-1)<<endl;
    }
    return 0;
}