Leetcode970. Powerful Integers强整数

给定两个非负整数 x 和 y，如果某一整数等于 x^i + y^j，其中整数 i >= 0 且 j >= 0，那么我们认为该整数是一个强整数。

返回值小于或等于 bound 的所有强整数组成的列表。

你可以按任何顺序返回答案。在你的回答中，每个值最多出现一次。

 

示例 1：

输入：x = 2, y = 3, bound = 10 输出：[2,3,4,5,7,9,10] 解释： 2 = 2^0 + 3^0 3 = 2^1 + 3^0 4 = 2^0 + 3^1 5 = 2^1 + 3^1 7 = 2^2 + 3^1 9 = 2^3 + 3^0 10 = 2^0 + 3^2

示例 2：

输入：x = 3, y = 5, bound = 15 输出：[2,4,6,8,10,14]

 

提示：

• 1 <= x <= 100
• 1 <= y <= 100
• 0 <= bound <= 10^6

 

暴力法

如果枚举x的指数，那么每次选择指数后都要去得到x的幂运算结果。每次都进行幂运算，那么就重复了很多操作。所以先把幂运算的结果保存下来，去枚举幂运算的结果

class Solution {
public:
    vector<int> powerfulIntegers(int x, int y, int bound) 
    {
        vector<int> vx;
        vector<int> vy;
        vector<int> ans;
        map<int, bool> check;
        int tempx = 1;
        int tempy = 1;
        if(x == 1)
        {
            vx.push_back(1);
        }
        else
        {
            while(tempx <= bound)
            {
                vx.push_back(tempx);
                tempx *= x;
            }
        }
        if(y == 1)
        {
            vy.push_back(1);
        }
        else
        {
            while(tempy <= bound)
            {
                vy.push_back(tempy);
                tempy *= y;
            }
        }
        for(int i = 0; i < vx.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < vy.size(); j++)
            {
                if(vx[i] + vy[j] <= bound && !check[vx[i] + vy[j]])
                {
                    check[vx[i] + vy[j]] = 1;
                    ans.push_back(vx[i] + vy[j]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

通过这道题突然想到了另外一道题，用的很简便神奇的方法。

 

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; i++)
        {
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t5] * 5, res[t3] * 3));
//不用else if的原因是为了去重
            if(res[i] == res[t2] * 2)
                t2++;
            if(res[i] == res[t3] * 3)
                t3++;
            if(res[i] == res[t5] * 5)
                t5++;
        }
        return res[index - 1];
    }
};