codevs 3981 动态最大子段和（线段树）
题目传送门：codevs 3981 动态最大子段和
题目描述 Description
题目还是简单一点好...
有n个数，a[1]到a[n]。
接下来q次查询，每次动态指定两个数l,r，求a[l]到a[r]的最大子段和。
子段的意思是连续非空区间。
输入描述 Input Description
第一行一个数n。
第二行n个数a[1]~a[n]。
第三行一个数q。
以下q行每行两个数l和r。
输出描述 Output Description
q行，每行一个数，表示a[l]到a[r]的最大子段和。
样例输入 Sample Input
7
2 3 -233 233 -23 -2 233
4
1 7
5 6
2 5
2 3
样例输出 Sample Output
441
-2
233
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50%的数据，q*n<=10000000。
对于100%的数据，1<=n<=200000，1<=q<=200000。
a[1]~a[n]在int范围内，但是答案可能超出int范围。
数据保证1<=l<=r<=n。
空间128M，时间1s。
题目大意：
求解区间 a[l]~a[r] 的最大子段和
解题思路：
用线段树维护区间最大值。开几个变量存区间和sum，完全在左区间的最大值max_l，完全在右区间的最大值max_r，跨左右区间的最大值max。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define lson rt<<1,l,mid 3 #define rson rt<<1|1,mid+1,r 4 using namespace std; 5 const int N = 200000 + 10; 6 typedef long long int ll; 7 struct node 8 { 9 int l,r; 10 ll max_,max_l,max_r,sum; 11 } a[N<<2]; 12 int n,q,x,y; 13 ll ans; 14 void up(int rt) 15 { 16 a[rt].max_=max(max(a[rt<<1].max_,a[rt<<1|1].max_),a[rt<<1].max_r+a[rt<<1|1].max_l); 17 a[rt].max_l=max(a[rt<<1].max_l,a[rt<<1].sum+a[rt<<1|1].max_l); 18 a[rt].max_r=max(a[rt<<1|1].max_r,a[rt<<1|1].sum+a[rt<<1].max_r); 19 a[rt].sum=a[rt<<1].sum+a[rt<<1|1].sum; 20 } 21 void build(int rt,int l,int r) 22 { 23 a[rt].l=l,a[rt].r=r; 24 if (l==r) 25 { 26 scanf("%lld",&a[rt].max_); 27 a[rt].max_l=a[rt].max_r=a[rt].sum=a[rt].max_; 28 return ; 29 } 30 int mid = (l+r)>>1; 31 build(lson); 32 build(rson); 33 up(rt); 34 } 35 void query(int rt,int L,int R,ll &ans,ll &ansl,ll &ansr) 36 { 37 if (L<=a[rt].l&&a[rt].r<=R) 38 { 39 ans=a[rt].max_; 40 ansl=a[rt].max_l; 41 ansr=a[rt].max_r; 42 return ; 43 } 44 int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1; 45 if (mid>=R) query(rt<<1,L,R,ans,ansl,ansr); 46 else if (mid<L) query(rt<<1|1,L,R,ans,ansl,ansr); 47 else 48 { 49 ll lans=0,lansl=0,lansr=0,rans=0,ransl=0,ransr=0; 50 query(rt<<1,L,R,lans,lansl,lansr); 51 query(rt<<1|1,L,R,rans,ransl,ransr); 52 ans=max(max(lans,rans),lansr+ransl); 53 ansl=max(lansl,ransl+a[rt<<1].sum); 54 ansr=max(ransr,lansr+a[rt<<1|1].sum); 55 } 56 } 57 int main() 58 { 59 scanf("%d",&n); 60 build(1,1,n); 61 for ( scanf("%d",&q); q; q--) 62 { 63 scanf("%d%d",&x,&y); 64 ll ans=0,ansl=0,ansr=0; 65 query(1,x,y,ans,ansl,ansr); 66 printf("%lld\n",ans); 67 } 68 return 0; 69 }
