ACM北大暑期课培训第三天
今天讲的内容是深搜和广搜
深搜（DFS）
从起点出发，走过的点要做标记，发现有没走过的点，就随意挑一个往前走，走不 了就回退，此种路径搜索策略就称为“深度优先搜索”，简称“深搜”。
bool Dfs(V) { if( V 为终点） return true; if( V 为旧点 ) return false; 将 V标记为旧点 ; 对和 V相邻的每个节点U { if( Dfs(U) == true) return true; } return false; } int main() { 将所有点都标记为新点; 起点 = 1 终点 = 8 cout << Dfs(起点）; }
用的时候注意剪枝：最优性剪枝 和 可行性剪枝
用深搜找最优路径时用最优性剪枝：搜索过程中总长度大于或等于之前所求得的最优解则剪掉。
另一种通用的最优性剪枝思想 ---保存中间计算结果用于最优性剪枝（用空间换时间）
可行性剪枝是先判断出这个条件下是否可行，不可行则直接返回。
两种剪枝可以一起使用。
运用剪枝时复杂度不好估计
搜索顺序 ： 一个事若由多个无关步骤组成，应先尝试选择少的 ，选择少的正确率高。
ps:用邻接表存图 （可用vector）此时遍历的时间复杂度为 O(n+e)n为节点数目，e为边数目
若用邻接矩阵遍历的时间复杂度为O(n2）
ps:节省时间的方法：看循环是否能提前break；
4.POJ 1190 生日蛋糕
广搜（BFS）
广搜就是一层一层搜。所需要的存储空间较大。一般用队列来存节点。
要注意初始状态和目标状态。注意判重
一般状态关系到几个参数判重数组就定义几维。（牵扯到结构体的定义）
若在你选定的同一状态下会出现不同结果，则考虑的情况少了，需要增加判断参数/维数
若要求输出过程则要记录父节点。
多组时，为防止时间超限可以采用：
1.双向广搜（DBFS） ：从两个方向以广度优先的顺序同时扩展
2.预处理 （把所有情况都列出来）
3.A*算法
例题：1.POJ 3278 Catch That Cow
2.POJ 3984 迷宫问题
3.OpenJ_Bailian 4116 拯救行动
4.OpenJ_Bailian 4115 鸣人和佐助
5.OpenJ_Bailian 4130 Saving Tang Monk
6.POJ 1077 Eight
7.HDU 1043 Eight （多组）
深搜和广搜的比较：
1.广搜一般用于状态表示比较简单、求最优策略的问题
优点：是一种完备策略，即只要问题有解，它就一定可以找到解 。并且，广度优先搜索找到的解，还一定是路径最短的解。
缺点：盲目性较大，尤其是当目标节点距初始节点较远时，将产生许多无用的节点，因此其搜索效率较低。需要保存所有扩展出的状态，占用的空间大 2.深搜几乎可以用于任何问题
只需要保存从起始状态到当前状态路径上的节点
3.根据题目要求凭借自己的经验和对两个搜索的熟练程度做出选择
双向广度优先搜索(DBFS)
DBFS算法是对BFS算法的一种扩展。
BFS算法从起始节点以广度优先的顺序不断扩展，直到遇到目的节点
DBFS算法从两个方向以广度优先的顺序同时扩展， 一个是从起始节点开始扩展，另一个是从目的节点扩展，直到一个扩展队列中出现另外一个队列中已经扩展的节点，也就相当于两个扩展方向出现了交点，那 么可以认为我们找到了一条路径。
比较：
1.DBFS算法相对于BFS算法来说，由于采用了双向扩展的方式，搜索树的宽度得到了明显的减少，时间复杂度和空间复杂度上都有提高！
2.假设1个结点能扩展出n个结点，单向搜索要m层能找到答案，那 么扩展出来的节点数目就是: (1-n m)/(1-n)
3.双向广搜，同样是一共扩展m层，假定两边各扩展出m/2层，则总 结点数目 2 * (1-n m/2)/(1-n)
4.每次扩展结点总是选择结点比较少的那边进行扩展，并不是机械的两边交替。
DBFS的框架：需要两个标志序列，分别记录节点是否出现在两个队列中
void dbfs() { 1. 将起始节点放入队列q0,将目标节点放入队列q1； 2. 当两个队列都未空时，作如下循环： 1) 如果队列q0里的节点比q1中的少,则扩展队列q0； 2) 否则扩展队列q1 3. 如果队列q0未空，不断扩展q0直到为空； 4. 如果队列q1未空，不断扩展q1直到为空； }
int expand(i) //其中i为队列的编号，0或1 { 取队列qi的头结点H； 对H的每一个相邻节点adj： 1 如果adj已经在队列qi之中出现过，则抛弃adj； 2 如果adj在队列qi中未出现过，则: 1） 将adj放入队列qi； 2) 如果adj 曾在队列q1-i中出现过, 则：输出找到的路径 }
