2.26排序专项测试复盘

• 输入若已经是排好序的，下列排序算法最快的是（）
  A. 插入排序
  B. Shell排序
  C. 合并排序
  D. 快速排序

  解析：若已排好序，使用插入排序的时候只要两两比较一次即可，复杂度为O(n)。
  答案：A

• 拓扑排序是按 AOE 网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序，这样的说法正确吗？
  A. 正确
  B. 不正确

  解析：AOE网是一个有向无环图，求其拓扑排序有两种方法:1，对图进行深度优先搜索后，按节点完成时间逆序排成一列即得到拓扑排序，寻找入度为0的节点，输出，并删除从该节点出发的所有边重复还过程，即得到图的拓扑排序。 需注意:图的拓扑排序并不唯一。
  答案：B

• 若外部存储上有3110400个记录，做6路平衡归并排序，计算机内存工作区能容纳400个记录，则排序好所有记录，需要作几趟归并排序（ ）
  A. 6
  B. 3
  C. 5
  D. 4

  解析：log(6,3110400/400) = 5 设归并趟数为s次，对n个记录进行排序，有m个归并段，要进行k路归并排序，则归并趟数s=log(k,m);
  答案：C

• 交换排序法是对序列中的元素进行一系列比较,当被比较的两个元素逆序时,进行交换,起泡排序和快速排序是基于这类方法的两种排序方法,起泡排序算法的最坏时间复杂性是O(n*n),而快速排序算法的最坏时间复杂性是O(nlog2 n);所以快速排序比起泡排序效率更高(×)

• 所有内部排序方法都是基于关键字比较的排序方法。( × )

• 某地电信局要对业务号码进行梳理，需要检测开通的市话号码是否存在某一个是另一个的前缀的情况，以简化电话交换机的逻辑。例如：某用户号码是“11001100”，但与"110"报警电话产生前缀配对。已知市话号码最长8位，最短3位，并且所有3位的电话号码都以1开头。由于市话号码众多，长度也未必一直，高效的算法可以用O(n)的时间复杂度完成检测（n为开通市话号码个数，数量是千万级的）。那么，该算法最坏情况下需要耗费大约________内存空间。
  A. 5GB
  B. 500MB
  C. 50MB
  D. 5MB

  解析：最长 8 位, 最短 3 共6种情况：
  三位都是 1 开头 ,因此有 10^2=100 种
  四位： 10^4=10，000 种
  五位： 10^5=100，000 种
  六位： 10^6=1，000，000 种
  七位： 10^7=10，000，000 种
  八位： 10^8=100，000，000种
  相加一共为111，110，100种，因为电话号码唯一，所有号码最后1位不用判断，总数除以10 = 11,111,010种
  一位号码 4bit（号码 从 0-9 ，所以至少用 4 个 bit 位才能表示 ），8位的号码占 32bit 即 4字节/byte（其实可以只存前7位,3.5byte）
  最后：11,111,010 * 4 / 1024 / 1024 = 42.4 Mb
  答案：C

• 在以下排序算法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是（）。
  A. 希尔排序
  B. 冒泡排序
  C. 插入排序
  D. 直接选择排序

  **解析：选择排序每次都需要遍历剩下的序列 找出最大或最小值进行与当前位置的交换 无论什么情况下时间复杂度都为O(N2) **
  答案：D

• 拓扑排序运算只能用于（ 有向无环图 ）

• 在外部排序时,利用选择树方法在能容纳m个记录的内存缓冲区中产生的初始归并段的平均长度为2m个记录

• 待排序元素规模较小时，宜选取哪种排序算法效率最高（ ）
  A. 堆排序
  B. 归并排序
  C. 冒泡排序
  D. 希尔排序

  解析：递归时间可能长于比较时间
  答案：C

• 适合并行处理的排序算法是()
  A. 选择排序
  B. 快速排序
  C. 希尔排序
  D. 基数排序

  解析：基数排序：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次
  排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。可以同时操作多个元素，从而实现了并行处理。
  答案：D