2.22专项测试复盘
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关于堆数据结构，下面描述中正确的有（）
A. 可以用堆实现优先队列（priority_queue）
B. 使用堆可以实现排序算法，复杂度为N × log N
C. 从M个元素中查找最小的N个元素时，使用大顶堆的效率比使用小顶堆更高
D. 在大顶堆中，第N层中的所有元素比第N+1层中的所有元素都要大
E. 堆数据结构可以用数组方式存储，存储的是一棵完全二叉树解析：小顶堆思路：构建一个容量为n的堆，建堆时间为n，此后每次都弹出堆顶元素（最小元素）再调整，一共弹 K 次，每次调整时间为log(n)，所以时间复杂度是 n+Klog(n)；
大顶堆思路：只维护一个容量为 K 的堆，所以建堆的复杂度为 K，此后遍历数组剩下的所有元素（n-K个），每个元素都要和堆顶的元素进行比较，如果比堆顶大，则忽略（说明该元素不是最小K个值，概率比较难算，这里简单当作(n-K)/n），复杂度是1，如果比堆顶小（概率简单视作K/n），则将堆顶替换为该元素并调整堆结构（称之为堆更新），每次更新（堆调整）的复杂度为 log(K)，所以最坏时间代价为：K + (n-K) * log(K)；
结合概率平均每个元素要比较的次数为：log(K)K/n + 1(n-K)/n，所以总时间复杂度是：K + (n-K) * [log(K)K/n + 1*(n-K)/n]；
答案：ABCE -
一个线性序列（30，14，40，63，22，5），假定采用散列函数Hash(key)=key%7来计算散列地址，将其散列存储在A[0~6]中，采用链地址法解决冲突。若查找每个元素的概率相同，则查找成功的平均查找长度是（ ）。
A. 4/3
B. 1
C. 3/2
D. 5/3解析：
0 -- 14 -- 63
1 -- 22
2 -- 30
5 -- 40 -- 5
平均查找长度 (1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2) / 6 = 4 / 3
答案：A -
用 0 - 9 这 10 个数字组成一个首尾相连的字符串，每个数字可以重复出现多次，并且字符串中任意 2 个数字都相邻出现过。此字符串最小长度是（）
A. 47
B. 48
C. 49
D. 50解析：数字0必须与其他9个数字相邻，则0最少出现5次。每个数字的地位均等，根据对称性，50
答案：D -
某二叉树的前序序列和后序序列正好相反,则该二叉树一定是(高度等于其结点数)的二叉树
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下面属于构造散列（hash）函数的方法是
A. 直接定址法
B. 数字分析法
C. 乘余取整法
D. 平方取中法答案：ABCD
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深度为k的完全二叉树中最少有（2^(k-1)）个结点。
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单链表中，增加一个头结点的目的是为了 。
A. 使单链表至少有一个结点
B. 标识表结点中首结点的位置
C. 方便运算的实现
D. 说明单链表是线性表的链式存储解析： 头结点的存在，使得空链表与非空链表的处理变得一致，也方便了对链表的开始结点插入或删除操作。
答案：C -
在下述几种树中,()可以表示静态查找表
A. 次优查找树
B. 二叉排序树
C. B-树
D. 平衡二叉树答案：A
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若一个栈以向量V...存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x入栈的正确操作是()。
A. top=top+1; V[top]=x
B. V[top]=x; top=top+1
C. top=top-1; V[top]=x
D. V[top]=x; top=top-1答案：C
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下述图的遍历算法中正确的说法是（ ）。
A. 广度优先遍历算法只适应于无向图
B. 广度优先遍历算法只适应于有向图
C. 可能需要多次调用深度优先遍历算法或广度优先遍历算法，方可遍历一个无向图
D. 只需一次调用深度优先遍历算法或广度优先遍历算法，即可遍历一个无向图解析：如果该图不是连通的话，就不止一次
答案：C -
不含任何结点的空树是什么
A. 是一棵树;
B. 是一棵二叉树;
C. 是一棵树也是一棵二叉树;
D. 既不是树也不是二叉树解析：树不能为空，因为树是图的一种，图不能为空，二叉树可以为空，树和二叉树直接没有包含关系。
答案：B -
下列关于m阶的B-树的论述不正确的是
A. B-树是一种平衡的多路查找树
B. 树中每个结点至多有m棵子树
C. 若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树
D. B-树中的叶子结点可出现在不同层次上 -
在下列表述中,()是错误的
A. 含有一个或多个空格字符的串称为空串
B. 对n(n>0)个顶点的网,求出权最小的n-1条边便可构成其最小生成树
C. 选择排序算法是不稳定的
D. 平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过1解析：
A选项：长度为0 的串为空串，即为“” 。由多个空格字符构成的字符串称为空格串
B选项：如果权值最小的n-1条边构成了环的话，就不能构成最小生成树
D选项：平衡二叉树的左右子树高度之差的绝对值不超过1.
C选项：选择排序包括直接选择排序和堆排序，都是不稳定的算法
答案：ABD
