主席树
主席树
主席树是一种可持久化数据结构(可持久化线段树)。
当要用到多个线段树时我们可以用主席树,主席树的各个节点都是同一结构的线段树。
对于一般的线段树来说,如果父节点的编号是 i ,那么他的两个子节点的编号分别为 2 * i(左), 2 * i + 1(右),但是主席树在这一点则有别于一般的线段树,每一个父节点,他的两个子节点的编号则不一定满足这个关系。
我们要处理的数可能会很大需要离散化。
参考博客:
https://blog.csdn.net/weixin_42165981/article/details/81131661
https://blog.csdn.net/metalseed/article/details/8045038
查询区间第k大板子
#include <cmath> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N = 2e5 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node{ int l,r,sum; }T[N*40]; vector<int> v; int root[N],a[N],cnt=0; // 单点更新 x为更新的 y为更新前的 void update(int l,int r,int &x,int y,int pos) { T[++cnt] = T[y],T[cnt].sum++,x = cnt; if (l==r) return; int mid = (l+r) >> 1; if (mid >= pos) update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos); else update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos); } // 查询[l,r]区间 x是l棵树 y是r棵树 求第k大 int query(int l, int r,int x,int y,int k) { if (l == r) return l; int mid = (l+r)>>1; int sum = T[T[y].l].sum - T[T[x].l].sum; if(sum >= k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k); else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum); } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d",&a[i]); v.push_back(a[i]); } // 离散化 sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); for (int i = 1; i <= n; i++) { a[i] = lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin() + 1; update(1,n,root[i],root[i-1],a[i]); } int l,r,k; while(m--) { scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); printf("%d\n", v[query(1,n,root[l-1],root[r],k)-1]); } return 0; }