UOJ 34 多项式乘法 FFT 模板
这是一道模板题。
给你两个多项式,请输出乘起来后的多项式。
输入格式
第一行两个整数 nn 和 mm,分别表示两个多项式的次数。
第二行 n+1n+1 个整数,表示第一个多项式的 00 到 nn 次项系数。
第三行 m+1m+1 个整数,表示第二个多项式的 00 到 mm 次项系数。
输出格式
一行 n+m+1n+m+1 个整数,表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项系数。
样例一
input
1 2 1 2 1 2 1
output
1 4 5 2
explanation
(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3(1+2x)⋅(1+2x+x2)=1+4x+5x2+2x3。
限制与约定
0≤n,m≤1050≤n,m≤105,保证输入中的系数大于等于 00 且小于等于 99。
时间限制:1s1s
空间限制:256MB
AC代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 2300003 #define pi acos(-1) using namespace std; struct data{ double x,y; data (double X=0,double Y=0) { x=X,y=Y; } }a[N],b[N],c[N]; data operator +(data a,data b){ return data(a.x+b.x,a.y+b.y); } data operator -(data a,data b){ return data(a.x-b.x,a.y-b.y); } data operator *(data a,data b){ return data(a.x*b.x-a.y*b.y,a.y*b.x+b.y*a.x); } int n,m,L,R[N]; char s[N]; void fft(data a[N],int opt) { for (int i=0;i<n;i++) if (i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1){ data wn=data(cos(pi/i),opt*sin(pi/i)); for (int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p) { data w=data(1,0); for (int k=0;k<i;k++,w=w*wn){ data x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y; a[j+k+i]=x-y; } } } } int main() { //freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i].x); for (int i=0;i<=m;i++) scanf("%lf",&b[i].x); m=n+m; for (n=1;n<=m;n<<=1) L++; for (int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//位逆序置换 fft(a,1); fft(b,1); for (int i=0;i<=n;i++) a[i]=a[i]*b[i]; fft(a,-1); for (int i=0;i<=m;i++) printf("%d ",(int)(a[i].x/n+0.5)); printf("\n"); }
彼时当年少,莫负好时光。