中南林业科技大学第十一届程序设计大赛 背包问题 牛客网
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题目描述
01背包是是一个普通的动态规划入门问题:
一共有n个物品, 第i个物品的体积为v[i];
有一个背包容量为m,现在我要挑选一些物品放入这个背包
我现在知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种放法(总体积为0也算一种放法)。
1 <= n <= 30, 1 <= m , v[i]<= 1e9
这就是一个很简单的01背包问题,我可以告诉你核心代码怎么写:
很简单吧,但是……,你试一试吧。
输入描述:
输入有多组,每一组第一行是n和m
接下来第二行到第n+1行,第i+1行表示v[i]。
输出描述:
输出每个样例的方案数,每个答案占据一行。
示例1
输出
复制8
因为题目n的范围比较小,最大只有30,所以直接暴搜每种情况取不取,然后加些结束条件,在超过背包容量时要结束,用完所有物品时要结束。结束的时候满足条件情况数就加一,最后加在一起就得到了结果。
#include<map> #include<queue> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define debug(a) cout << #a << ": " << a << endl; using namespace std ; const int maxn = 1e4 + 20 ; typedef unsigned long long ll; ll n, m, a[maxn]; int dfs( int x, int v ) { if( v == 0 ) { //背包容量为0时结束符合条件加一 return 1; } if( v < 0 ) { //背包容量小于0不符合条件结束 return 0; } if( x == n ) { //所有物品用完时要结束根据此时容量是否为0判断是否要加一 return v >= 0; } return dfs( x + 1, v ) + dfs( x + 1, v - a[x] ); } int main() { ios::sync_with_stdio(false); while( cin >> n >> m ) { for( int i = 0; i < n; i ++ ) { cin >> a[i]; } cout << dfs( 0, m ) << endl; } return 0 ; }
彼时当年少,莫负好时光。