2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第二场） B TaoTao要吃鸡 01背包变形题

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/74/B
来源：牛客网

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，
和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包
之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天
taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就
可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个
奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao
不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。

输入描述:

本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.

输出描述:

输出最大威力值，每组输出一行。

示例1

输入

3 3 3
2 3
3 2
2 3
0

输出

8

说明

可携带的总重量为6，当拿了前两件装备，此时容量为5/6，还可以再拿第三件物品。

当没有加背包的时候，是一个单纯的01背包问题。只要考虑在m容量下放进价值最大的物品。
当加了背包后，是01背包问题的变形题，因为题目的要求是最后一个可以任意重量，所以我们在判断时，每次加上循环进行到的物品的重量，判断是否大于容量，大于就更新背包可放最大价值。若没有更新此重量下的背包最大价值。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <set>
#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100 + 10;
int w[maxn],v[maxn],dp[maxn*2];
struct node {
    int w,v;
};
node a[maxn];
bool cmp( node p, node q ) {
    return p.w < q.w;
}
int main() {
    int n,m,h;
    while( cin >> n ) {
        if( !n ) {
            break;
        }
        cin >> m >> h;
        for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
            cin >> a[i].w >> a[i].v;
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if( h == 0 ) { //没有加背包的时候
            for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
                for( int j = m; j >= a[i].w; j -- ) {
                    dp[j] = max( dp[j], dp[j-a[i].w]+a[i].v );
                }
            }
            cout << dp[m] << endl;
        } else {      //加了背包的时候
            m += h;
            for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
                for( int j = m-1; j >= 0; j -- ) {
                    if( j + a[i].w < m ) {  //是否大于容量，大于就更新最大价值，因为最后一个重量可以任意
                        dp[j+a[i].w] = max( dp[j+a[i].w], dp[j]+a[i].v );
                    } else {
                        dp[m] = max( dp[m], dp[j]+a[i].v );
                    }
                }
            }
            cout << dp[m] << endl;
        }
    }
    return 0;
}