最大最小公倍数
最大最小公倍数
问题描述
已知一个正整数N,问从1~N-1中任选出三个数,它们的最小公倍数最大可以是多少
输入格式
输入一个正整数N
输出格式
输出一个整数,表示你找到的最小公倍数
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 10^6
解题思路
-
如果最大的三个数互质,那么结果就是这三个数的乘积
-
当N为奇数时:N 与 N-2都是奇数,N-1 是偶数,这三个数是连续的,所以大于等于2 的数都不是他们两个或三个数的公约数,结果就是 N(N-1)(N-2)
-
当N为偶数时: N 与 N-3 都是奇数。N 与 N - 1 相差3
- 若 N 是3的倍数,则 N 与 N- 3 有公约数,所以结果为 (N-1)(N-2)(N-3)
- 若 N 不是3的倍数,则 N 与 N-3没有公约数,所以结果为 N(N-1)(N-3)
代码实现
import java.util.Scanner;
public class MaxCommonMultiple {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long n = scanner.nextInt();
long result = 1;
if (n % 2 == 1){
result = n * (n-1) * (n-2);
}
else if (n % 3 != 0){
result = n * (n-1) * (n-3);
}
else {
result = (n-1) * (n-2) * (n-3);
}
System.out.println(result);
}
}
运行结果