递归

递归

• A方法调用A方法（自己调用自己）
• 利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需要较少量的程序就可以描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大减少的程序所需要的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。
• 递归的深度较大的时候会造成内存崩溃
• 递归结构包括两个部分
  • 递归头：什么时候不调用自身方法。如果没有递归头，将陷入死循环
  • 递归体：什么时候需要调用自身方法

例：

public class DiGui {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(5));
    }

    //1!   1
    //2!   2*f(1)
    //3!   3*f(2)  f(2)=2*f(1)
    //4!   4*f(3)  f(3)=3*f(2)  f(2)=2*f(1)
    
    public static int f(int n){
        //递归头
        if (n == 1){
            return 1;
        }else {
            return n * f(n - 1);
        }
    }
}

运行结果

递归图解

• 边界条件：边界。到最后一个数的时候程序会执行到底。这里到 f1 的时候所有的所有的步骤都会有值，然后一步一步返回
• 前阶段：当参数不等于1的时候，它在不停地调用自身
• 返回阶段：n*（n - 1）