补码的加减及溢出判断、加法器

补码的加减法：

加法： 
整数： [A]补 + [B]补 = [A+B]补 （mod 2^(n+1)） 
小数： [A]补 + [B]补 = [A+B]补 （mod 2）

减法： 
整数： [A-B]补 = [A]补 + [-B]补 （mod 2^(n+1)） 
小数： [A-B]补 = [A]补 + [-B]补（mod 2） 

补码加法运算溢出判断三种方法：
［方法一］ 
Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。
当Xf =Yf =0（两数同为正）,而Zf=1(结果为负)时,负溢出；
当出现Xf =Yf =1（两数同为负）,而Zf=0（结果为正），正溢出.
［方法二］（就是下文加法器里的溢出标志OF判断：OF=Cn (异或) Cn-1）
Cs表示符号位的进位，Cp表示最高数值位进位，⊕表示异或。
若 Cs⊕Cp =0 ，无溢出；
若 Cs⊕Cp =1 ，有溢出。
［方法三］
用变形补码进行双符号位运算（正数符为00,负数符号以11）
若运算结果的符号位为"01",则正溢；
若结果双符号为10,则负溢出；
若结果的双符号位为00或11，无溢出

 

加法器：

溢出标志OF：OF=Cn (异或) Cn-1

符号标志SF：SF=Fn-1

零标志ZF=1    当且仅当F=0；

进位/借位标志CF：CF=Cout (异或) SUB  /   CF=Cout (异或) Cin

 

做加法时，主要判断是否溢出

无符号加法溢出条件：CF=1

带符号加法溢出条件：OF=1  

带符号溢出判断:  （ OF=1 ）

(1) 最高位和次高位的进位不同

(2) 和的符号位和加数的符号位不同