摘要：
处理何种问题：给定n种物品和一个容量为V的背包，物品i的体积为vi，其价值为pi，求其最终可以装进背包的物品最大价值。 性能：时间复杂度为O（nV） 原理： 实现步骤：对于该状态转移方程的二维数组实现方式我就不在这里说了。 一维数组的实现方式：因为该方程式其实每次只需要考虑第i个和第i-1个，可以用 阅读全文
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处理何种问题：有n个石子，两个人轮流取石子，规定至少取1个，最多取k个，最后取光者获胜。 性能：时间复杂度为O（1） 原理：n%(k+1)==0，后手必胜（先手无论怎么取，后手只需要补全至k+1个即可）；n%(k+1)!=0，先手必胜（先手只需要第一次将n%(k+1)的余数取尽，先手就转成“后手”了 阅读全文
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处理何种问题：有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足： 1) 先手不能在第一次把所有的石子取完，且最少取1个； 2) 之后每次可以取得石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取得石子数的两倍）。 约定取走最后一个石子的人为赢家，求谁获胜。 此类问题有一个结论：当n是斐波那契数 阅读全文
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处理何种问题：有m 种类型的物品（每种类型的物品个数可视为无限），从中选出n个物品，求物品s至少有一次连续选k件的方案数。 例题：抛硬币，抛n次，求正面至少连续出现k次的种数。抛3次，连续出现2次正面的种数是3（110，011，111）。 性能：时间复杂度为O（nm），空间复杂度也是（nm）。 原理 阅读全文
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一． n条直线分割平面 l 问题描述：n条直线，最多可以把一个平面分为多少个区域。 l 公式：f(n)=f(n-1)+n=n(n+1)/2+1; l 分析：当有n-1条直线时，平面最多被分割成 f(n-1) 个区域。则第n条直线要切成的区域数最多，就必须于每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到( 阅读全文
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处理何种问题：凸包可以看成在木板上钉许多钉子，用一根橡皮筋框住所有钉子所得到的多边形，最终能求得都由哪些钉子构成该凸包。如下图所示： 性能：由一个快排（O（nlogn））和一个遍历找点（O（n）），总体时间复杂度为O（nlogn）。 原理： 点：A（x1，y1），B（x2，y2） 向量AB=（x2- 阅读全文
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#include #include #include using namespace std; int GCD(int a,int b)//虽然这个没有下面那个GCD简便，但是这个没有爆栈的风险，而且时间和下面那个一样 { int temp; while(a!=0) { temp=a; a=b%a; b=temp; ... 阅读全文
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截流法进行区间更新，这种算法在某些特定情况下很简便，但是其局限性也很明显，针对各类型的题目酌情使用，之所以将其挑出来单独写一篇是因为其思想没见过，很是新颖，所以在这里值得一提。 算法性能：在进行区间修改和单点修改时的算法时间复杂度时都是 O(1),但是进行查询时的时间复杂度是 O(n),对于这种情况 阅读全文
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作用：用于求一个二分图中的最大匹配数。 算法：一种类似手动模拟的一种暴力算法。 说明：柯尼希定理：一个二分图的最大匹配数等于这个图中最小点覆盖数，最小点覆盖数（一条边上有一点覆盖即为该边覆盖，求覆盖所有边的最小点数）。柯尼希定理的推论：最小路径覆盖=节点数-最大匹配数（最小路径覆盖—选择最少不相交的 阅读全文
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记不得哪找的板子，感谢原作者。真的很好用！！！！！！！ 阅读全文