摘要：
处理何种问题：用于求解[1,n]中有多少个数与n互质的个数。 性能：单次查询时间复杂度为，打表的话有一个线性筛，时间复杂度为O(n)。 原理： 可以先在1到n-1中找到与n不互质的数，然后把他们减掉 比如φ(12) 把12质因数分解，12=2*2*3，其实就是得到了2和3两个质因数 然后把2的倍数和 阅读全文
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处理何种问题：求解无向连通图的最小生成树，适合于稠密图，即点少边多的无向图。 性能：时间复杂度为 O(v * loge)，v为点的个数，e为边的个数 原理：贪心策略。 实现步骤：正向模拟找连接点。即取任意一点，放入集合，找此点集合内最短的边且边的另一端点不在该集合内的点，将改点放入点集合内，重复此操 阅读全文
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处理何种问题：求解母串中，是否有模式串/有多少模式串/模式串的位置。 性能：时间复杂度O(T_len+S_len) 原理：通过Next数组来优化的，具体证明过程不知让我丢哪去了，具体证明会形成一个环。 实现步骤：略 备注：ios::sync_with_stdio(false); 有时可以加速cin的 阅读全文
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处理何种问题：求解最小生成树，适合点多边少的无向图。（以证明，放心用） 性能：时间复杂度为O(e*loge)，e为边的个数。 原理：贪心策略 实现步骤： <1>设一个有n个顶点的联通网络为G(V，E)，最初先构造一个只有n个顶点，没有边的非连通图T={V，空}，图中的每一个顶点自成一个连通分量。 < 阅读全文
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以前一直不明白为什么有些博客上的代码有文件输入输出，复制粘贴不行吗，现在才知道原来Linux系统，不支持复制粘贴，还有就是人机交互确实不怎么样，用户体验没windows好。为了比赛，还是要学习一下文件的输入输出。 阅读全文
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处理何种问题：就我目前对于并查集的理解来说，并查集是一种很巧妙的数据结构，他可以将根据集合内各个元素之间的关系将其划分为几个不同类别。 性能：目前还没有直观感受，时间复杂度主要看测试数据的复杂程度。 原理：数据结构 实现步骤：while(root!=pre[root]) root=pre[root] 阅读全文
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处理何种问题：虽说是排序，但是主要作用是判断有向图是否有环。 性能：时间复杂度为O（E）,E为边的个数。 原理：每次找入度为0的点入栈，然后将与此相连的节点入度减1；重复以上步骤，直到栈中为空。记录弹出节点次数，如果次数与节点总数相同，及无环，否则，有环的存在。（证明的时候注意，如果一个点的入度已变 阅读全文
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处理何种问题：与康托展开恰恰相反，及已知元素个数和所要求的名次，可以输出该名次的排列方式。 性能：时间复杂度为 O（len^2）,len 为字符串长度 原理：略 实现步骤：略 备注：名次从1开始，名次不再范围内的话会出现乱码 输入样例解释： 5 //元素个数 2 //字典序名称 输出样例解释： 1 阅读全文
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处理何种问题：在处理 a^b mod c 的问题中，如果遇到b的值极大，大到只能用字符串来存取时，普通的快速幂已经无法处理该问题时，就该用到欧拉降幂来处理了。 性能：可以将时间复杂度降至快速幂的水平。 原理： a^b mod c == a^(b mod phi(c)+phi(c)) mod c (P 阅读全文
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处理何种问题：数组单点更新，单点查询，区间更新，区间求和，区间求最值。 性能：时间复杂度为O(logn) 原理：区间跟新的懒惰标记了解一下，其余略 实现步骤：略 备注：在线段树里，单点更新与单点累加和树状数组上的单点跟新有区别，树状数组还需与原数组求差值，线段树不用。 线段树的区间求最值差别不大，在 阅读全文