随笔 - 151 文章 - 0 评论 - 117 阅读 - 108万

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

回到顶部

题解

从1 -（10-k）分别作为第一个数字，递归向后求和，并记录求和路径为resi
定义x为当前要加的数字，n < x即目标总数小于当前要加的数字时，舍弃
k == 0：还需要加的剩余数字数量为0时，舍弃
10-x < k：剩余可加的数字数量小于还需要加的剩余数字数量时，舍弃
和为预期n时，将路径中的相加的数字集合resi添加到目标数组res中

用递归的形式，

go代码：

func combinationSum3(k int, n int) [][]int {
    var res [][]int
    var resi []int
    dp := func(k int, n int, x int, resi []int) {}
    
    dp = func(k int, n int, x int, resi []int) {
        /*n < x：目标总数小于当前要加的数字 
        或 k == 0：还需要加的剩余数字数量为0 
        或 10-x < k：剩余可加的数字数量 小于 还需要加的剩余数字数量时，
        已不满足条件，直接return，无需再向后继续求和
        */
        if n < x || k == 0 || 10-x < k {
            return
        }
        resi = append(resi, x)
        if n == x && k == 1{
            /* 为什么要用copy，不直接append：
            切片是一种类似的引用类型，原因是其存放数据的数组是通过指针间接引用的
            */
            var dest = make([]int, len(resi))
            copy(dest, resi)
            res = append(res, dest)
            return
        }
        for i := x+1 ; i < 10 ; i++ {
            dp(k-1, n-x, i, resi)
        }
    }
    // 从1 -（10-k）分别为第一个数字，往后求和
    // 10-k：如果k=3，也就是需要3个数相加，那10-k=7，也就是只循环到7即可，
    // 因为从7开始到9，正好是3个数，从8开始就只有两个数，不满足k=3需要3个数相加的条件
    for i := 1 ; i <= 10-k ; i++ {
        dp(k, n, i, resi)
    }
    return res
}