八大排序算法——归并排序（动图演示 思路分析 实例代码java 复杂度分析）

一、动图演示

 

 

二、思路分析

归并排序就是递归得将原始数组递归对半分隔，直到不能再分（只剩下一个元素）后，开始从最小的数组向上归并排序

1.  向上归并排序的时候，需要一个暂存数组用来排序，

2.  将待合并的两个数组，从第一位开始比较，小的放到暂存数组，指针向后移，

3.  直到一个数组空，这时，不用判断哪个数组空了，直接将两个数组剩下的元素追加到暂存数组里，

4.  再将暂存数组排序后的元素放到原数组里，两个数组合成一个，这一趟结束。

根据思路分析，每一趟的执行流程如下图所示：

 

 

三、负杂度分析

1.  时间复杂度：递归算法的时间复杂度公式：T[n] = aT[n/b] + f(n) 

无论原始数组是否是有序的，都要递归分隔并向上归并排序，所以时间复杂度始终是O（nlog₂n）

2.  空间复杂度：

　　每次两个数组进行归并排序的时候，都会利用一个长度为n的数组作为辅助数组用于保存合并序列，所以空间复杂度为O（n）

 

 四、Java 代码如下

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{3,6,4,7,5,2};
        merge(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    
    //归并
    public static void merge(int[] arr,int low,int high){
        int center = (high+low)/2;
        if(low<high){
            //递归，直到low==high，也就是数组已不能再分了，
            merge(arr,low,center);
            merge(arr,center+1,high);
            
            //当数组不能再分，开始归并排序
            mergeSort(arr,low,center,high);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }
    
    //排序
    public static void mergeSort(int[] arr,int low,int center,int high){
        //用于暂存排序后的数组的临时数组
        int[] tempArr = new int[arr.length];
        int i = low,j = center+1;
        
        //临时数组的下标
        int index = 0;
        
        //循环遍历两个数组的数字，将小的插入到临时数组里
        while(i<=center && j<= high){
            
            //左边数组的数小，插入到新数组
            if(arr[i]<arr[j]){
                tempArr[index] = arr[i];
                i++;
            }else{//右边数组的数小，插入到新数组
                tempArr[index] = arr[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        
        //处理左半边数组多余的数据，将左半边多余的数据直接追加的临时数组的后面
        while(i<=center){
            tempArr[index] = arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        
        //处理右半边数组多余的数据，将右半边多余的数据直接追加的临时数组的后面
        while(j<= high){
            tempArr[index] = arr[j];
            j++;
            index++;
        }
        
        //将临时数组中的数据重新放进原数组
        for (int k = 0; k < index; k++) {
            arr[k+low] = tempArr[k];
        }
    }
}