1104练习赛
T1算面积
r*c个方块，每个都有一个面积，求一个矩阵内的面积之和。 由于r*c很大，所以这里我们规定如下：每一行输入一串字符串，表示这一行由这个字符串重复得到。 字符串长度不超过100. 1<=r,c<=100000
很容易往给循环节分类这方面思考。
分类后分别得到前缀和，在把询问离线一下，就可以了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define LL long long const int N=1e5+5; struct node{ int x, y, id; bool operator<(const node&p)const{ return x < p.x; } }A[N<<2]; int n, m, ct, q; LL Ans[N], f[105][105]; char ch[N][105]; inline void add(int x) { LL sum=0; for(re i=1,len=strlen(ch[x]+1);i<=len;++i) { sum+=(ch[x][i]-'0'); f[len][i]+=sum; } } signed main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(re i=1;i<=n;++i) scanf("%s",ch[i]+1); scanf("%d",&q); for(re i=1;i<=q;++i) { int x,y,xx,yy; scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy); A[++ct]=(node){xx,yy,i}; if(y-1)A[++ct]=(node){xx,y-1,-i}; if(x-1)A[++ct]=(node){x-1,yy,-i}; if(x-1&&y-1)A[++ct]=(node){x-1,y-1,i}; } sort(A+1,A+1+ct); for(re i=1,l=0;i<=ct;++i) { int x=A[i].x, y=A[i].y, k=A[i].id; LL ret=0; while(l+1<=n&&l+1<=x)add(l+1),l++; for(re j=1;j<=100;++j) { if(y%j)ret+=f[j][y%j]+y/j*f[j][j]; else ret+=y/j*f[j][j]; } Ans[abs(k)]+=(k<0?-1:1)*ret; } for(re i=1;i<=q;++i)printf("%lld\n",Ans[i]); return 0; }
T2猜数
定义mirror(x)表示把x翻转后的值。 求有多少个x满足x+mirror(x)=z 1<=z<=10^18
手玩一下就很好得到。
可惜kzsn考场上暴力写错了，没调出来。
以后一定先写好暴力，再写正解，还要对拍。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define int long long int num[50], sum[50], head; inline int dfs(int x, int y) { while(num[y]<0)num[y]+=10,num[y-1]--; if(x==y)return (num[x]&1)?0:1; if(x+1==y) { if(num[x]==num[y])return (x==head?num[x]:sum[num[x]]); if(num[x]-1==num[y]+10)return sum[num[x]-1]; return 0; } if(num[x]==num[y])return (x==head?num[x]:sum[num[x]])*dfs(x+1,y-1); if(num[x]==num[y]+10) { num[y-1]--; return sum[num[x]]*dfs(x+1,y-1); } if(num[x]-1==num[y]+10) { num[x+1]+=10; num[y-1]--; return sum[num[x]-1]*dfs(x+1,y-1); } if(num[x]-1==num[y]) { num[x+1]+=10; return (x==head?num[x]-1:sum[num[x]-1])*dfs(x+1,y-1); } return 0; } char ch[50]; signed main() { for(re i=0;i<=9;++i)for(re j=0;j<=9;++j)sum[i+j]++; int T;scanf("%lld",&T); for(re i=1;i<=T;++i) { scanf("%s",ch+1); int ct=strlen(ch+1), ans=0; num[0]=0;for(re i=1;i<=ct;++i)num[i]=ch[i]-'0';num[ct+1]=0; head=1;ans+=dfs(1, ct); num[0]=0;for(re i=1;i<=ct;++i)num[i]=ch[i]-'0';num[ct+1]=0; if(num[1]==1 && ct>=2) { num[2]+=10*num[1]; head=2; ans+=dfs(2, ct); } printf("%lld\n",ans); } }
T3排序
有点难，可以线段树模拟，也可以根据性质O(n)求。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define LL long long const int N=1e6+6; struct node{ int x,id; bool operator<(const node&p)const{ return (x==p.x)?(id<p.id):(x<p.x); } }a[N]; LL ans; signed main() { int n; scanf("%d",&n); for(re i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i; sort(a+1,a+1+n); for(re i=n,j=n,rd=0,rt=0,nxt;i&&j;i=j) { int x=a[i].x, flag=0; nxt=a[i].id; while(a[j].x==x) { if(!flag && a[j].id<rt)rd++,nxt=a[j].id,flag=1; ans+=rd; j--; } rt=nxt; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
T4排水
数据范围：4<=n<=300000,k<=n/2;
挺容易想到笛卡尔树的，但是考场上kzsn不敢贪心，准确的说没完全分析清楚。
这道题就是把笛卡尔树建出来，然后求一条条最长的链，贪心的搞就行了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define int long long const int N=1e6+5; int n, a[N], b[N], c[N], d[N], cnt, di, root, WA=1e9; int ls[N], rs[N], sz[N], q[N]; void dfs(int x) { sz[x]=d[x]; if(ls[x]) { dfs(ls[x]); sz[x]+=sz[ls[x]]; } if(rs[x]) { dfs(rs[x]); sz[x]+=sz[rs[x]]; } } int f[N]; priority_queue<int>Q; void dp(int x) { if(ls[x])dp(ls[x]);if(rs[x])dp(rs[x]); if(ls[x] && rs[x]) { int xx=f[ls[x]]+(c[x]-c[ls[x]])*sz[ls[x]]; int yy=f[rs[x]]+(c[x]-c[rs[x]])*sz[rs[x]]; if(xx<yy)Q.push(xx); else Q.push(yy); f[x]=max(xx, yy); return; } if(ls[x]) { f[x]=f[ls[x]]+(c[x]-c[ls[x]])*sz[ls[x]]; } if(rs[x]) { f[x]=f[rs[x]]+(c[x]-c[rs[x]])*sz[rs[x]]; } } signed main() { scanf("%lld",&n); for(re i=1;i<=n;++i) { scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]); di = max(di, b[i]); } int xx=a[1]; for(re i=2;i<=n;++i) { if(a[i]!=xx) { c[++cnt] = di-b[i]; WA = min(WA, di-c[cnt]); d[cnt] = a[i]-xx; xx=a[i]; } } for(re i=1, h=0;i<=cnt;++i) { while(h && c[q[h]]<c[i])ls[i]=q[h--]; if(!h) root=i; else rs[q[h]]=i; q[++h]=i; } dfs(root); dp(root); int ans = WA * sz[root] + f[root], K; scanf("%lld",&K); while(K>1) { ans+=Q.top(); Q.pop(); K--; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
1104练习赛 王启钧总结
这次考试就很惨，（这几次似乎都是）就差一步就是正解了，却没有继续深入下去。
像这次T4，我那40分就是笛卡尔树做出来的，很贪心，但没有继续想到正解就可以继续贪下去。
误以为是什么神奇的背包dp，但是数组开不下，就思维僵化了。
T1，一个就按照长度来分类的题，怎么做都可以，但我没有仔细思考他那特殊的数据范围
导致只得了暴力分。
T2，我认为自己可以得满分的题。
考试过程中一直对拍着，没有任何错误。
但很离谱的是，我暴力写错了，而且和暴力思想没任何关系的正解，也恰好答案全部对得上！
好离谱。
T2也是我唯一一道先写正解，再写暴力的题，暴力写错了，需要好好反思。
T3，分析了很久，也画了图想找些规律，但没弄出来，很可惜。
T4，完美找对方向，笛卡尔树，但为什么就不更深一步想啊。
这次考试时间还是有点紧，主要是自己想T3太久了。下次注意时间以及让脑瓜子活动起来。
