摘要：
第一种形式 \[ f(n)=\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}g(i) \] \[ g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \] 第二种形式 \[ f(k)=\sum_{i=k}^n \binom{i}{k} g(i) \] \[ g( 阅读全文
摘要：
杜教筛是用来在非线性时间内求积性函数的前缀和 前置知识 积性函数（莫比乌斯函数，欧拉函数。。。） 狄利克雷卷积 杜教筛 假设当前要求积性函数的 \(\sum_{i=1}^n f_i\) 那么我们找一个合适的另一个积性函数 \(g\) \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n( 阅读全文
摘要：
复数中的三角函数表示 假设复数 \(z\) 的模长为 \(l\) ，和 \(x\) 坐标的夹角为 \(\alpha\) \[ z=l(\cos(\alpha)+i\sin(\alpha)) \] 欧拉定理： \[ z=x+iy \] \[ e^z=e^x(\cos(y)+i\sin(y)) \] 更 阅读全文
摘要：
P3177 [HAOI2015] 树上染色 考虑每一条边的贡献，就会发现这个贡献其实只和子树内的黑点的数量有关 那么设 \(dp[u][num]\) 表示 \(u\) 节点子树内有 \(num\) 个黑点的最大收益 P2607 [ZJOI2008] 骑士 可以发现最后的图就是一个基环森林，考虑一颗基 阅读全文
摘要：
P4316 绿豆蛙的归宿 期望就要倒推，因为如果是正推可能还要记录概率，而且感觉不正确 参考代码 P1850 [NOIP2016 提高组] 换教室 设 \(dp[i][j][0/1]\) 表示此时是第 \(i\) 节课，换了几次，这次换不换 预处理出两个点之间的最短路就可以了 P3802 小魔女帕琪 阅读全文
摘要：
前言 主要是我对省选 2022 D1T2 一直耿耿于怀，所以就有了这一篇文章 感觉这一类题目似乎都挺套路的 学习不久，肯定有很多错误，望轻喷 前置知识 拉格朗日插值：\(f(k)=\sum_{i=0}^n y_i\prod_{j\neq i}\frac{k-x_j}{x_i-x_j}\) ，复杂度为 阅读全文
摘要：
P2704 [NOI2001] 炮兵阵地 可以发现 \(M\leq 10\) ，那么考虑状压 因为状态和前 2 行都有关，那么考虑状压下每两行的状态 设 \(f[i][S_1][S_2]\) ，表示当前 \(i\) 行，当前行状态为 \(S_1\) ，上一行状态为 \(S_2\) 的方案数 P189 阅读全文