Kzos_017 - 博客园

2022年6月4日

摘要：第一种形式

f (n) = \sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) g (i)

g (n) = \sum_{i = 0}^{n} (- 1)^{n - i} (\binom{n}{i}) f (i)

第二种形式

f (k) = \sum_{i = k}^{n} (\binom{i}{k}) g (i)

\[ g( 阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:14 Kzos_017 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

杜教筛

摘要：杜教筛是用来在非线性时间内求积性函数的前缀和前置知识积性函数（莫比乌斯函数，欧拉函数。。。）狄利克雷卷积杜教筛假设当前要求积性函数的

\sum_{i = 1}^{n} f_{i}

那么我们找一个合适的另一个积性函数

g

\[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n( 阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:10 Kzos_017 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)

单位根

摘要：复数中的三角函数表示假设复数

z

的模长为

l

，和

x

坐标的夹角为

α

z = l (\cos (α) + i \sin (α))

欧拉定理：

z = x + i y

e^{z} = e^{x} (\cos (y) + i \sin (y))

更阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:07 Kzos_017 阅读(494) 评论(0) 推荐(0)

树形 dp 做题记录

摘要： P3177 [HAOI2015] 树上染色考虑每一条边的贡献，就会发现这个贡献其实只和子树内的黑点的数量有关那么设

d p [u] [n u m]

表示

u

节点子树内有

n u m

个黑点的最大收益 P2607 [ZJOI2008] 骑士可以发现最后的图就是一个基环森林，考虑一颗基阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:05 Kzos_017 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)

期望概率 dp

摘要： P4316 绿豆蛙的归宿期望就要倒推，因为如果是正推可能还要记录概率，而且感觉不正确参考代码 P1850 [NOIP2016 提高组] 换教室设

d p [i] [j] [0 / 1]

表示此时是第

i

节课，换了几次，这次换不换预处理出两个点之间的最短路就可以了 P3802 小魔女帕琪阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:05 Kzos_017 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

拉格朗日插值优化值域 dp

摘要：前言主要是我对省选 2022 D1T2 一直耿耿于怀，所以就有了这一篇文章感觉这一类题目似乎都挺套路的学习不久，肯定有很多错误，望轻喷前置知识拉格朗日插值：

f (k) = \sum_{i = 0}^{n} y_{i} \prod_{j \neq i} \frac{k - x_{j}}{x_{i} - x_{j}}

，复杂度为阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:05 Kzos_017 阅读(487) 评论(0) 推荐(1)

状压 dp 做题记录

摘要： P2704 [NOI2001] 炮兵阵地可以发现

M \leq 10

，那么考虑状压因为状态和前 2 行都有关，那么考虑状压下每两行的状态设

f [i] [S_{1}] [S_{2}]

，表示当前

i

行，当前行状态为

S_{1}

，上一行状态为

S_{2}

的方案数 P189 阅读全文

posted @ 2022-06-04 10:04 Kzos_017 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)

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