P4389 付公主的背包
答案显然是
\[\prod_{j=1}^n\sum_{i\geq 0} [i\%v_j=0] x^{i}
\]
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对于后面这个东西，可以收敛成 \(\frac{1}{1-x^{v_i}}\)
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那么答案就是 \(\exp(\ln(\prod_{j=1}^n \frac{1}{1-x^{v_i}}))\)
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所以我们要快速求出关于 \(\ln(\frac{1}{1-x^{v_i}})\) 生成函数的每一项系数，最后再一起 \(\exp\)
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事实上 \(\ln(1-x)=-\sum_{i>0} \frac{x^i}{i}\) ，那么记录一下每种体积的物品的个数，然后暴力的加系数，复杂度是 \(O(n\log n)\) 的调和级数
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总的复杂度仍然是 \(O(n\log n )\)
