多点到根的链合并点集问题

现在有一棵树，和给定的 $k$ 个点，我们需要维护对于给定的每个点到根的路径的信息，并且一个点只能算一次贡献

• 首先将所有的点按照 $dfs$ 序排序

• 对于 $1\le k\le n$，$a_i$ 到根的路径全部 +1

• 对于 $1\le k<n$ ，$\mathrm{lca}({\mathrm{a}}_{\mathrm{i}},{\mathrm{a}}_{\mathrm{i}+1})$ 到根的路径全部 -1

• 那么现在就是个 路径加+单点求值 的问题，可以通过差分转换成 单点加+子树求和 ，然后再通过数据结构维护