NOI2017

游戏

• 选 \(a\) 就必须选 \(b\) 这种逻辑语言，事实上就已经很有 2-SAT 的特征了

• 这个 \(d\leq 8\) ，那么考虑枚举每个 \(x\) 的场地类型

• 假设现在确定了所有的场地类型，对于场地 \(A\) ，要么选 \(b\) ，要么选 \(c\) ，对于场地 \(B,C\) 同理

• 那么每个场地有两个选择，对于每个限制条件，假设是选 \(x\) 就必须选 \(y\) ，那么连边 \((x,y)\) 表示选 \(x\) 就必须选择 \(y\) ，连边 \((y',x')\) 表示选了 \(y'\) 就必须选 \(x'\)

• 然后就是 2-SAT 裸题了

• 参考代码

总结

• 2-SAT

• 2-SAT 构造方案是选择两个点所在强连通分量的编号中更小的一个点，这不要记错了 （我之前就是记错了）

• \(d\) 枚举的时候枚举两个就够包含所有的情况了 （我一开始直接枚举 3 个，然后一跑最后一个点跑了 1min 才发现这一点）

• 注意 2-SAT 连边的时候一定要将每一个限制条件换成边连上，尤其是那些比较隐含的限制条件，比如上述点 4 中后面的一条边，我一开始是没有连的，导致出现了问题，所以连边的时候 4 个点都要考虑一下能选择的方案是否有限制

蚯蚓排队

• 字符串匹配问题，而且看起来很暴力，考虑 Hash

• 思路还是很好想的，注意到 \(t\leq 50\) ，我一开始以为复杂度为 \(O(nk^2+|S|)\)

• 注意到 \(c\leq 1000\) ，一开始还以为是对于分裂特殊处理

• 但是我觉得上面那个复杂度可以跑过去，这个 \(c\) 完全没用

• 其实上面那个复杂度加上常数可能就跑不过去了，思路还是那个思路，这个 \(c\) 其实是帮助我们分析复杂度的

• 因为合并的有用子段为 \(O(nk)\)，所以总的复杂度其实是 \(O(nk+ck^2+|S|)\)

• 注意这个题因为数据量的问题，自带卡单哈希，所以要用自然溢出或多哈希

• 参考代码

总结

• Hash

• 这个题还是很好想的