多项式 lnexp 暴力解法

设 $A(x)=\exp (B(x)),B(x)=\ln (A(x))$

对于两边求导

$$B^{\prime }(x)=\frac{A^{\prime }(x)}{A(x)}$$

$$x{B}^{\prime }(x)A(x)=x{A}^{\prime }(x)$$

$$n{A}_n=\sum _{i=1}^{n}i{B}_i{A}_{n-i}$$

$$A(n)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{B}_i{A}_{n-i}$$

设 $A(0)=x$

$$B(n)=(A_n-\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n-1}i{B}_i{A}_{n-i})/x$$