多项式 lnexp 暴力解法

设 \(A(x)=\exp(B(x)),B(x)=\ln (A(x))\)

对于两边求导

\[B'(x)=\frac{A'(x)}{A(x)} \]

\[xB'(x)A(x)=xA'(x) \]

\[nA_n=\sum_{i=1}^n iB_iA_{n-i} \]

\[A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n iB_iA_{n-i} \]

设 \(A(0)=x\)

\[B(n)=(A_n-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n-1} iB_iA_{n-i})/x \]