二项式反演
第一种形式
\[f(n)=\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}g(i)
\]
\[g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i)
\]
第二种形式
\[f(k)=\sum_{i=k}^n \binom{i}{k} g(i)
\]
\[g(k)=\sum_{i=k}^n (-1)^{i-k}\binom{i}{k} f(i)
\]
- 一般 \(f\) 表示至少选 \(k\) 个的方案数，然后就可以将恰好选 \(k\) 个的方案数 \(g\) 反演出来
