Qtree3
## 题目描述
给出N个点的一棵树（N-1条边），节点有白有黑，初始全为白
有两种操作：
0 i : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）
1 v : 询问1到v的路径上的第一个黑点，若无，输出-1
输入输出格式
输入格式：
第一行 N，Q，表示N个点和Q个操作
第二行到第N行N-1条无向边
再之后Q行，每行一个操作"0 i" 或者"1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).
输出格式：
对每个1 v操作输出结果
输入输出样例
输入样例#1： 复制
9 8
1 2
1 3
2 4
2 9
5 9
7 9
8 9
6 8
1 3
0 8
1 6
1 7
0 2
1 9
0 2
1 9
输出样例#1： 复制
-1
8
-1
2
-1
说明
For 1/3 of the test cases, N=5000, Q=400000.
For 1/3 of the test cases, N=10000, Q=300000.
For 1/3 of the test cases, N=100000, Q=100000.
Solution
这题显然是树链剖分，先把dfs序处理出来，但线段树存什么呢？可以发现，若以１为根，进行dfs序，这样1到每个点之间的最早出现的黑点，显然是dfs序最小值，这样线段树存最小值就行了，我们还要把线段树上的点映射回树中结点。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll(x) (x*2)
#define rr(x) (x*2+1)
using namespace std;
struct Node
{
int to,next;
}a[201001];
int len,last[200110],siz[201010],son[201100],dep[201001],fa[200010],yuan[200101];
int id[201010],cnt,n,sum[400101],top[400101],mn[400110];
void add(int a1,int a2)
{
a[++len].to=a2;
a[len].next=last[a1];
last[a1]=len;
}
void dfs1(int x,int father)
{
int mxson=-1;siz[x]=1;
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int to=a[i].to;
if(to==father) continue;
dep[to]=dep[x]+1;
fa[to]=x;
dfs1(to,x);
siz[x]+=siz[to];
if(siz[to]>mxson) son[x]=to,mxson=siz[to];
}
}
void dfs2(int x,int topf)
{
id[x]=++cnt;
yuan[cnt]=x;
top[x]=topf;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x],topf);
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int to=a[i].to;
if(to==fa[x]||to==son[x]) continue;
dfs2(to,to);
}
}
void pushup(int node){mn[node]=min(mn[ll(node)],mn[rr(node)]);}
void gai(int node,int l,int r,int pos)
{
if(l==r) {sum[node]^=1;if(sum[node]==1) mn[node]=l;else mn[node]=1e9;return;}
int mid=(l+r)/2;
if(pos<=mid) gai(ll(node),l,mid,pos);
else gai(rr(node),mid+1,r,pos);
pushup(node);
}
int cha(int node,int l,int r,int left,int right)
{
if(l>=left&&r<=right) return mn[node];
int mid=(l+r)/2,ans=1e9;
if(left<=mid) ans=min(ans,cha(ll(node),l,mid,left,right));
if(right>mid) ans=min(ans,cha(rr(node),mid+1,r,left,right));
return ans;
}
int cha1(int x,int y)
{
int ans=1e9;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans=min(ans,cha(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
ans=min(ans,cha(1,1,n,id[x],id[y]));
if(ans==1e9)
return -1;
return yuan[ans];
}
int main()
{
for(int i=0;i<=400000;i++)
mn[i]=1e9;
int q,x,y,opt;
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<n;i++)
scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
dep[1]=1;
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&opt,&x);
if(opt==0)
gai(1,1,n,id[x]);
else
printf("%d\n",cha1(1,x));
}
}
