图的深度优先搜索和广度优先搜索

　　图论中最粗暴的遍历方式非DFS和BFS莫属了。但是正是这种粗暴的方式，在笔试中被考察的概率非常的大。并且作为压轴题目，成为了一种危险的存在。a dangerous existence

　　好了，言归正传。图的存储方式，我们使用的是邻接矩阵matrix，顶点的编号一般从1开始，但是数组却从0开始。所以，如果编号为i的顶点和编号为j的顶点如果存在一条无向边，那么我们记为:matrix[i-1][j-1]

　　以上把定义都说明白了，下面，看代码。

        const int vertexCount = 8;
        byte[,] matrix = new byte[8, 8];
        bool start = true;
        bool[] visit;

        // 第一次进行时，初始化visit，表示所有顶点都没有遍历
        void DFS_Init()
        {
            visit = new bool[vertexCount];
            for (int i = 0; i < vertexCount; i++)
            {
                visit[i] = false;
            }
        }

        // 递归
        void DFS_Recursive(int v)
        {
            Console.WriteLine(v); // 访问该顶点
            visit[v-1] = true;
            for (int i = 0; i < vertexCount; i++)
            {
                if (!visit[i] && matrix[v-1, i] == (byte)1)  // 如果该顶点没有被访问过，并且与顶点v存在边Ev,i
                {
                    DFS_Recursive(i+1);  //数组下标为i，顶点编号为i+1
                }
            }
            
        }

        // 非递归
        void DFS(int v)
        {
            Console.WriteLine(v);
            visit[v] = true;
            Stack<int> stack = new Stack<int>();
            stack.Push(v);
            while (stack.Count > 0)
            {
                v = stack.Peek();
                int i;
                for (i = 0; i < vertexCount; i++)
                {
                    if (!visit[i] && matrix[v - 1, i] == (byte)1)  // 如果该顶点没有被访问过，并且与顶点v存在边Ev,i
                    {
                        Console.WriteLine(i+1);
                        visit[i] = true;
                        stack.Push(i+1);
                        break;
                    }

                }
                if (i == vertexCount)
                {
                    stack.Pop();  //如果通过该顶点不能再访问其他顶点时，出栈
                }
            }
        }

 广度优先搜索

        void BFS(int v)
        {
            Console.WriteLine(v);
            visit[v - 1] = true;
            Queue<int> queue = new Queue<int>();
            queue.Enqueue(v);
            while (queue.Count > 0)
            {
                v = queue.Dequeue();
                for (int i = 0; i < vertexCount; i++)
                {
                    if (!visit[i] && matrix[v - 1, i] == (byte)1)
                    {
                        Console.WriteLine(i + 1);
                        visit[i] = true;
                        queue.Enqueue(i + 1);
                    }
                }
            }
        }