排序

选择排序

选择排序：比如在一个长度为N的无序数组中，在第一趟遍历N个数据，找出其中最小的数值与第一个元素交换，第二趟遍历剩下的N-1个数据，找出其中最小的数值与第二个元素交换......第N-1趟遍历剩下的2个数据，找出其中最小的数值与第N-1个元素交换，至此选择排序完成。

以下面5个无序的数据为例：

56 12 80 91 20（文中仅细化了第一趟的选择过程）

第1趟：12 56 80 91 20

第2趟：12 20 80 91 56

第3趟：12 20 56 91 80

第4趟：12 20 56 80 91

代码略

 

归并排序：

时间复杂度：O（n*lgn）

白书模板，需要辅助空间

 

int cnt;
void merge_sort(int *a,int x,int y,int *t)
{
    if(y-x>1)
    {

        int m=(x+y)>>1;

        int p=x,q=m,i=x;
        merge_sort(a,x,m,t);
        merge_sort(a,m,y,t);
        printf("** %d %d %d\n",x,y,m);
        while(p<m||q<y)
        {

            if(q>=y||(p<m&&a[p]<=a[q])){
                    printf("i=%d p=%d\n",i,p);
                    t[i++]=a[p++];

            }
            else {
                    printf("i=%d q=%d\n",i,q);
                    t[i++]=a[q++];
                    cnt+=m-p;//计算逆序数

            }
        }
        for(i=x;i<y;i++)a[i]=t[i];

    }
}

快速排序：不稳定。

 

请写出快速排序思路和代码

 

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6116297

时间复杂度：O（n*lgn）
最坏：O（n^2）
空间复杂度：O（n*lgn）

快速排序时基于分治模式处理的，
对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
1.分解：

第一趟遍历N个数的数组，把小于等于A[r]的划在左边，大于A[r]的划在右边

A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得
A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
3.合并。

举一个具体而完整的例子。
来对以下数组，进行快速排序，
  2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
using namespace std;  
int PARTITION(int *A,int p,int r)  
{  
    int x=A[r];  
    int i=p-1;  
    int tmp;  
    for(int j=p;j<=r-1;j++)  
    {  
        if(A[j]<=x){  
            i=i+1;  
            tmp=A[i];  
            A[i]=A[j];  
            A[j]=tmp;  
        }  
    }  
    tmp=A[i+1];  
    A[i+1]=A[r];  
    A[r]=tmp;  
    return i+1;  
}  
void QUICKSORT(int *A,int p,int r)  
{  
    if(p<r){  
        int q=PARTITION(A,p,r);  
       // printf("---------------------------\n");  
       // for(int i=0;i<8;i++)printf("%d %d\n",i,A[i]);  
        QUICKSORT(A,p,q-1);  
        QUICKSORT(A,q+1,r);  
  
    }  
}  
int main()  
{  
    int a[10]={2,4,7,1,3,5,6,8};  
    QUICKSORT(a,0,7);  
    for(int i=0;i<8;i++)printf("%d %d\n",i,a[i]);  
}  

 

练习题：

pat1089