Floyd判圈算法

  • 用途：判断和求得一个循环数列的循环节

  • 大致流程：

　　　　两人在如图的跑道赛跑

　　　　

　　　　第一个人跑得慢，每次前进一步；第二个人快，每次前进两步

　　　　由于跑道性质，第二个先进入环状跑道后一直循环，直到遇到第一个人把他“追上”

　　　　由此就找到了循环节

　　　　通过证明可以发现第二个人只比第一个人多跑一圈

  • 所以这个算法的优点在于： 空间上不用储存每一步具体的值 将空间复杂度降到O(1)

  • 具体证明看这里：blog1     blog2

 

例题： UVA11549

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 int n,k;
 5 int b[200];
 6 int nxt(int n,int k)
 7 {
 8     if(!k) return 0;
 9     ll k2=(ll)k*k;
10     int l=0;
11     while(k2>0)
12     {
13         b[l++]=k2%10; k2/=10;
14     }
15     if(n>l) n=l;
16     int ans=0;
17     for(int i=0;i<n;i++)
18         ans=ans*10+b[--l];
19     return ans;
20 } 
21 int main()
22 {
23     int t;scanf("%d",&t);
24     while(t--)
25     {
26         scanf("%d%d",&n,&k);
27         int ans=k;
28         int k1=k,k2=k;
29         do
30         {
31             k1=nxt(n,k1);//第一个孩子一次跑一步 
32             k2=nxt(n,k2);//第二个孩子一次跑两步  第一步 
33             if(k2>ans)
34                 ans=k2;
35             k2=nxt(n,k2);//第二步 
36             if(k2>ans)
37                 ans=k2;
38         }while(k1!=k2);
39         printf("%d\n",ans);
40     }
41     return 0;
42 }
哼唧

 

posted @ 2018-10-30 20:55  flowphyl  阅读(296)  评论(0)  编辑  收藏  举报