摘要：
给出一些圆，没有相交或相切的关系，求包含关系意义下的最大权独立集。 \(1\le n\le 10^5, 1\le w\le 10^3, 1\le x,y,r\le 10^8, x,y,r\in \mathbb Z\) 我们只需要建出树结构就容易在树上贪心求解。 取任何一条垂直线，一些圆会与这条线交出 阅读全文
摘要：
给定正整数 \(m, n\) 使得 \(m|n\)，求 \([1, n]\cap\mathbb Z\) 的所有子集中有多少和是 \(m\) 的倍数。 \(1\le T\le 10^4, 1\le m\le 10^7, 1\le n\le 10^{18}\) 相当于求 \(F(z) = (1 + z^ 阅读全文
摘要：
q-Binomial 就像 QB，你知道没有它会更糟，但就是不想它存在。 多组询问，给定 \(n, k, x\)，求有多少长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 满足 \(a_i\in[0, 2^k)\cap\mathbb Z\)，且其中不存在非空子序列异或和为 \(x\)。 \(1\le n\le 阅读全文
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哦哦牛皮 给定一棵树，你需要加入一些边，使得它成为一个简单无向图，要求： 图的直径等于原树直径 加入任何一条新边都会让图的直径变小。 求方案数对 \(998244353\) 取模。 \(1\le n \le 2\times 10^5\) 考虑找到新图的一对距离最远的点，将其它点按照到它们的距离标号并 阅读全文
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纯粹技术性的题目。 给定一个字符串的后缀数组以及对应的 height 数组的一部分（即一些 height 数组的位置是未知的，用 \(-1\) 表示），要求还原出一种可能的字符串。保证存在一种由 \(26\) 个小写英文字母构成的解。 \(1\le n\le 10^6\) 首先考虑没有 \(-1\) 阅读全文
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第一步转化比较套路，DP 设计需要很强的洞察力，最后的优化也很考验基本功。 有 \(n\) 个 \(n\) 维空间中的点，第 \(i\) 个点 \(x_i\) 满足 \(x_{i,i} = 1, x_{i, j} = 0(\forall i\neq j)\)。接下来进行 \(n - 1\) 次操作， 阅读全文
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题意 给定 \(n, k\) 和 Lyndon 串 \(s_1\)，求长度小于等于 \(n\) 的 Lyndon 串中，按照字典序排在 \(s_1\) 后面 \(k-1\) 名的串 \(s_k\)，或报告无解。\(1\le n\le 50, 1\le k\le 10^{15}\)。 Lyndon 串 阅读全文
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逆天。 题意 给定一个带 ? 的 01 串，求所有填法下，后缀自动机节点的期望。\(1\le n\le 36\) 解法 后缀自动机节点数等于反串后缀树节点个数。这道题中，后缀树是一棵二叉树，记 \(a, b, c\) 表示其中有 \(0, 1, 2\) 个儿子的点个数。注意到 \(c = a - 1 阅读全文
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题意 给定一个序列 \(a\)，将之划分为两个子序列，使得两个序列前缀最大值的和之和最小。 \(1\le n\le 5\times 10^5, 1\le a_i\le 10^9\) 做法 首先 DP 很容易做到平方：考虑前 \(i\) 个数，其中一个子序列当前的最大值当然是前 \(i\) 个数的最大 阅读全文
摘要：
题意 将 \(1\dots n\) 依次加入一个双端队列，然后再一个一个弹出，要求得到的第 \(k\) 个数是 \(1\)，求得到的排列有多少种。 做法 我们首先考虑 \(n = k\) 的问题。经过简单的转化不难发现，我们实际上是在数有多少个长度为 \(n-1\) 的排列可以被划分成两个上升子序列 阅读全文