摘要：
题意 有 $n$ 个人，第 $k$ 个人猜一个长度为 $m$ 的01串 $A_k$，互不相同；接下来依次生成一列随机变量 ${X_i}$，其中每一个等概率为0或1。当 $A_k$ 在这一列随机变量中连续出现时 $k$ 胜利，并且其他人不再胜利。问每个人胜利的概率 ${P_k}$。($1\le n,m 阅读全文
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技巧 算两次；概率生成函数性质的应用 题意 给定${A_i}{i=1}^m, A_i\in [1, n]$($\sum m \le 5\times 10^6, n \le 10^5$)；生成一个序列${X_i}{i=1}^\infty$, 其中$X_i$在$[1, n]$中均匀独立随机；设随机变量$ 阅读全文
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原理：取模运算低效的原因本质是除法运算的低效。如果能将除法变成其它运算就可以加速。具体地，将除以任意数转化成“乘一个数、除以一个 $2^k$ ”（取 $2^{62}$ 即可确保 `int` 范围内运算较为精确）。需要使用 `__int128` 来进行乘法。 一般来说，模数是常数编译器会优化，速度不会 阅读全文
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前言 广告位招租 背景/Day -INF 高一，第一场正式的NOIp（初中生不给算），仔细一想也是倒数第二场（惊恐）。几周前的CSP考了220分，几乎是本校（停课选手中）最低的。应该说有偶然成分，但是也要承认在技术上和心态上存在很大问题。考完CSP就戒颓啊，就发誓要卷啊。以前动不动无所事事，一听到机 阅读全文
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转载声明 转载自关于毛毛虫剖分 - 一粒夸克 定义 一种由重链剖分推广而成的树上结点重标号方法，支持 修改/查询 一只毛毛虫的信息，并且可以对毛毛虫的身体和足分别 修改/查询 不同信息 。 可以用来解决一些大力树剖也可以解决的问题。 一些定义： 毛毛虫：一条树上的链和与这条链邻接的所有结点构成的集合 阅读全文
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扩展欧拉定理笔记 前置知识 欧拉定理 $$ \forall (a, m) = 0, s.t., a^{\varphi(m)} \equiv 1;(mod;m) $$ 简证：考虑$m$的简化剩余系$S$，它关于模乘法封闭，$a$是其中元素。考虑对于所有元素$b,c\in S$有$ab \equiv a 阅读全文
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斜率优化笔记 前置知识 在阅读前你需要掌握： 单调队列 线性动态规划 应用场景 斜率优化是一类动态规划优化算法，应用于一类特殊的线性dp问题，当求得当前状态的表达式需要用先前所有状态求最大或最小值时，它可以构造一种类似单调队列的优化，将转移由暴力的$\Theta(n^2)$提升到线性。形式化地，它一 阅读全文
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扩展欧几里得算法笔记 什么是扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法是一种数论算法，其功能是求解这样一类二元线性不定方程： $$ax + by = c$$ 这类方程有解的条件是$\gcd(a, b) | c$。这个结论依赖于裴蜀定理。扩展欧几里得算法能求出其一个基本形式的一组解，即： $$ax + by 阅读全文
摘要：
多重背包笔记 前置芝士 在看本文之前，需要掌握： 基础dp背包算法; 单调队列 多重背包问题是什么 多重背包是指这样一类问题：给定$n$种物体，每种物体具有三个属性$v$，$w$，$c$，分别代表其体积，价值和数量。要求在其中选出一些，满足第$i$种物品最多选择$c_i$个，体积总和$sum_v \ 阅读全文