05 2023 档案
摘要：## 前言 我不太喜欢写板子，但是这个东西的状压 DP 太有启发性了。 ## 问题简述 一个无向图 $G = (V, E)$ 关于点集 $S\subseteq V$ 的斯坦纳树定义为 $G$ 的一个子图 $G' = (V', E')$ 满足： 1. $G'$ 联通 2. $S\subseteq V'
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摘要：## 题意 有 $n$ 个不降的非负整数数组，每个数组可以不取或取一个前缀，总共要取 $k$ 个元素，问取到的和最大多少。 ## 题解 结论题，但是想到结论还不会。 首先，我们只会有一个数组没选完，其它要么全选要么不选。证明考虑假设两个数组都没选完，基于数组单调不降进行一些分类讨论会发现存在一些严格
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摘要：## 题意 给一个无向图，边有两个权 $a$ 和 $b$，定义一个生成树的权值是 $\left(\sum\limits_{e\in T}a_e\right)\left(\sum\limits_{e\in T}b_e\right)$，求最小权值生成树。权值相同请最小化 $a$ 的和。 $1\le n\
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摘要：## 题意 一个长 $n$ 的正整数序列 $a$，支持单点修改数值，询问所有按位或值大于等于 $k$ 的区间长度最短为多少。 数据范围：$1\le n\le 50000, 0\le a_i, k \le 2^{30}$。 ## 题解 首先看到区间或，立马想到固定一个端点扩展区间，每个二进制位只会从
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摘要：《不归之人与望眼欲穿的人们》是一道著名 Ynoi，并被搬至联考，这题有一定卡常的性质。强大的 ky 做了这道题。由于他太弱小，没有能通过 6、7、20 三个测试点。为了解决这一卡常问题，ky 进行了分块题卡常的传统步骤：调大调小块长后观察变化，并发现块长为 400 时可以通过测试点 6、7，开到 1
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摘要：## 题目描述 ~~学姐 4 了。~~ 有 $n$ 个糖果和 $n$ 个药片，它们要进行一一配对。每个糖果或药片都具有互不相同的能量值，要求配对后，糖果比药片能量高的对数，比剩下的对数恰好多 $k$，求方案数。 数据范围：$1\le n\le 2000$。 ## 题解 本来是冲着学姐来的，结果发现自
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摘要：今天状态是不好的还是好的说不清楚，主要原因是这种状态总有一种变化的过程。可以确定的是在回家之前已经是濒临崩溃的状态了呢。细细梳理这样的原因，其实也是很简单的：那就是今天下不了班了。为什么下不了班呢？其实回忆起今天的安排，似乎完全不记得是什么时候浪费掉了全部的时间。不过收获是有的：上午的 T1 是一个
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摘要：简要题意 给定 $n$ 个左闭右开的区间 $A_i = [L_i, R_i)$，其中 $0\le L_i < R_i \le x$，你可以自由选择 $k$ 个长度为 $m$ 左闭右开的区间 $B_j = [l_j, r_j)$ 使得 $0\le l_j<r_j\le x$。区间长度定义为内部整点个数
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摘要：## 题意 假设有一张 $n$ 阶完全图，每条边有一个颜色，那么叫它有色图。定义两个有色图本质相同，当且仅当存在一种点的置换，使得置换以后两张图每条边颜色对应相同。计数若颜色有 $m$ 种，有多少本质不同的 $n$ 阶有色图。 数据范围：$1\le n\le 53, 1\le m\le 1000$。
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摘要：题意 给定 $n, k$ 和序列 $b_{1\dots n}$，计数序列 $a_{1\dots n}$ 使得 $\forall i \in [1, n], \operatorname{mex}\limits_{j=1}^i{a_j}\in [b_i - k, b_i + k]$。 数据范围：$1\l
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摘要：## 简要题意 在段 $[1, n]$ 上建立防御塔，每个位置都可以建立任意多个，第 $i$ 个位置的费用为每个 $C_i$。给出 $m$ 个限制，形如区间 $[L_j, R_j]$ 内至少总共有 $D_j$ 个防御塔。问最小代价。 数据范围：$1\le n\le 1000, 1\le m\le 1
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摘要：简要题意 给定两个次数为 $d$ 的多项式 $A, B$ 在 $0, 1, 2, \dots, d$ 处的点值对 $10^9+7$ 取模，保证 $B(x) \equiv A(x+s) \pmod {10^9+7}$。求 $s \bmod 10^9+7$。 数据范围：$1\le d\le 2.5\ti
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摘要：## 简要题意 给定一棵有根树，初始有黑点白点。两人交替操作，每次选择一个白点，将这个点到根路径上所有点染黑，选不了则输。求先手能否必胜；如果能，给出第一步可能的所有走法。 数据范围：$1\le n\le 10^5$。 ## 题解 小清新题。难度不配黑题。 进行一次操作以后，这个点到根路径上所有点两
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摘要：简要题意 给定 $n$ 个区间组成的序列，定义它的一个连续段的价值为这个段内所有区间的并覆盖的长度。求价值前 $k$ 大的段的价值和。 数据范围：$1\le n\le 3\times 10^5, 1\le k\le \min{\frac{n(n-1)}{2}, 10^9}$。 题解 考虑一个经典问题
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