进制的基本概念
- 机器数：数值数据在计算机内的表型形式，一般是2进制
- 真值：机器数所真正表示的数值
- 机器数的编码方式：原码、反码、补码、移码
进制转换
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2进制数转为16进制数
- 十六进制的0代表4个二进制0
- 二进制数\(x=2^n\)就是在1后边加n个0
- \(x=2^n=2^{i+j \times 4}，0 \leq i \leq 3\)，16进制数：\(0x\overbrace{最高位}^{与2^i对应的16进制数}\underbrace{00\cdots0}_{j个16进制的0}\)
- \(设n=11,则x=2^n=2^{11}=2^{i+j \times 4}=2^{3+2 \times 4}=0x800\)
- \(设n=16，则2^n=2^{16}=2^{0+4 \times 4}=0x2^00000=0x10000\)
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将10进制数x转为16进制数：\(x=Q \times 16+R，x=Q\)
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整数部分：除16取余数，得到的余数在小数点左边从低位向高位依次填充
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小数部分：乘以2取整，取整得到的整数在小数点右边从高位向低位填充。
编码
- BCD码：用2进制编码来表示10进制的数。包括：8421\2421\余3码
- 8421码特点：4位二进制数的位对应的权值从高到低依次是8、4、2、1
- 余3码：数值x对应的8421码加上0011就构成了x的余3码编码，是一种自补吗
