[bzoj 2809][Apio2012]dispatching
[Apio2012]dispatching
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3847 Solved: 1993
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Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
这题要贪心的选尽可能多的人，并且使花费小于一个定值。
又因为我们选的人必定是一个人为根节点的子树中的节点。
那么我们就便利每个根节点，然后用一个数据结构去贪心的更新答案。
其实是可以用线段树合并来做的，每次把两个儿子的线段树合并，logn查询。
当然我们有更优的做法，用可并堆，每次如果堆中的值大于m，就把大的值弹出。
跟新答案即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=300006; 4 int read(){ 5 int rt=0,fl=1;char ch=getchar(); 6 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fl=-1;ch=getchar();} 7 while(ch>='0'&&ch<='9'){rt=rt*10+ch-'0';ch=getchar();} 8 return rt*fl; 9 } 10 typedef long long ll; 11 int l[maxn],r[maxn],sz[maxn],root[maxn],v[maxn],cnt; 12 ll sum[maxn]; 13 int d[maxn]; 14 ll money[maxn],power[maxn]; 15 int h[maxn],nx[maxn<<1],to[maxn<<1],tot=0; 16 void add_edge(int u,int v){ 17 tot++; 18 to[tot]=v;nx[tot]=h[u];h[u]=tot; 19 tot++; 20 to[tot]=u;nx[tot]=h[v];h[v]=tot; 21 } 22 void create_heap(int &x,ll val){ 23 x=++cnt; 24 sum[x]=val; 25 v[x]=val; 26 sz[x]=1; 27 } 28 int merge(int x,int y){ 29 if(x==0||y==0)return x+y; 30 if(v[x]<v[y])swap(x,y); 31 r[x]=merge(r[x],y); 32 sz[x]=sz[l[x]]+sz[r[x]]+1; 33 sum[x]=sum[l[x]]+sum[r[x]]+v[x]; 34 if(d[r[x]]>d[l[x]])swap(l[x],r[x]); 35 d[x]=d[r[x]]+1; 36 return x; 37 } 38 void pop(int &x){ 39 x=merge(l[x],r[x]); 40 } 41 int n,m,rt; 42 ll ans=0; 43 void dfs(int x,int pr){ 44 create_heap(root[x],money[x]); 45 for(int i=h[x];i;i=nx[i]){ 46 if(to[i]==pr)continue; 47 dfs(to[i],x); 48 root[x] = merge(root[x],root[to[i]]); 49 } 50 while(sum[root[x]]>(ll)m){pop(root[x]);} 51 ans = max(ans,(ll)power[x]*(ll)sz[root[x]]); 52 } 53 54 int main(){ 55 n=read();m=read(); 56 for(int i=1;i<=n;i++){ 57 int pr = read(); 58 if(pr==0){ 59 rt = i; 60 }else{ 61 add_edge(pr,i); 62 } 63 money[i]=read(); 64 power[i]=read(); 65 } 66 dfs(rt,0); 67 cout<<ans<<endl; 68 return 0; 69 }
