斐波那契数列

//有一对兔子从出生到第三个月都开始生一对兔子，小兔子每月都会生一对兔子，假设在出生不死。
//第几月有多少对兔子
//斐波那契数列  1,1,2,3,5,8,13,21
//从每个数字是前两项的和




时间复杂度：时间复杂度实际就是一个函数，该函数计算的是执行基本操作的次数。

       时间复杂度的O渐进表示：算法语句总的执行次数是关于问题规模N的某个函数，记为f(N)，
N称为问题的规模。语句总的执行次数记为T(N)，当N不断变化时，算法执行次数T(N)的
增长速率和f(N)的增长速率相同。则有T(N) =O(f(N))，称O(f(N))为时间复杂度的O渐进表示法。

空间复杂度：类似于算法的时间复杂度，它是算法所需存储空间的度量，记作S(n)=O(f(n))。

第一种   递推  （遍历）时间复杂度O(n)
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a1=1,a2=1,i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d\t%d\t",a1,a2);
        a1=a1+a2;
        a2=a1+a2;
    }
}


第二种   递归  时间复杂度O(2^n)
#include<stdio.h>
int fibonacci(int n){
        
       if(n == 0)
            return 0;
        else if(n == 1)
            return 1;
        else
            return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
    }
int main(void)
{
    int k,i=1;
    scanf("%d",&k);
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d\t",fibonacci(i));    
    }
}


第三种  尾递归
2、尾递归

　顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说,
函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部
变量. 直接让被调用的函数返回时越过调用者, 返回到调用者的调用者去。尾递归就
是把当前的运算结果（或路径）放在参数里传给下层函数，深层函数所面对的不是
越来越简单的问题，而是越来越复杂的问题，因为参数里带有前面若干步的运算路径。

　　尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中
间函数的堆栈。比如f(n, sum) = f(n-1) + value(n) + sum; 会保存n个函数调用堆栈，
而使用尾递归f(n, sum) = f(n-1, sum+value(n)); 这样则只保留后一个函数堆栈即可，
之前的可优化删去。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long Fib(long first, long second, long N)
{
 if (N < 3)
  return 1;
 if (3 == N)
  return first + second;
 return Fib(second, first + second, N - 1);
}
int main()
{
 int i,n = 0;
 scanf("%d",&n);
 for(i=0;i<n;i++)
 {
     printf("%d\t",Fib(1,1,i));
 }

}