UVALive - 6862 Triples(数学分析)

题意：求有多少个三元组(x,y,z)满足 0<=x<=y<=z<=m 且 x^j + y^j = z^j. 其中输入m，和n, 且
2≤j≤n。

费马大定理:当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
因此ans计算的只是当题目中的j=2时有解的情况数量
而x,y,z是指m的值，每个m都要配一个不同的n，因此(m+1)表示从0到m个数，xyz都会取到，并且从小到大，n从2到n，共n-1个数
配对种数(m+1)*(n-1)个，这就只考虑了y,z两个数，因为x固定是0，当x不是0的时候，就是考虑了3个数
考虑3个数的情况，只有j=2有解，用循环来暴力找有几个满足条件，然后，三层循环暴力包括了只考虑y,z时的情况
避免重复，计算时，(m+1)*(n-2)就去除了j=1和j=2两种情况
当然，如果循环暴力找的起点，从1开始而不从x=0开始，ans+(m+1)*(n-1)也是正确的，不会重复

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)///for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=i;j<=m;j++)
            {
                int sum=i*i+j*j;
                for(int k=j;k<=m;k++) if(k*k==sum)ans++;
            }
        }///ans+(m+1)*(n-1)
        printf("%d\n",ans+(m+1)*(n-1));///当0=x时，只要y=z，就行,那么就有(m+1)*(n-1)个，因为y可能从0取到m，j可以从2取到n。
    }///当0!=x时，那么只要一个勾股定理能构成，只要幂大于2，就一下没解，所以我们把第一种中拿出j=2时，的特殊情况，特殊考虑。
}