计蒜客-等差数列
一个等差数列是一个能表示成 a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)a,a+b,a+2b,...,a+nb(n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中 aa 是一个非负的整数,bb 是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成 p^2+q^2p2+q2 的数的集合) SS 中长度为 nn 的等差数列。
输入格式
输入包括两行,第一行为 N(3 \leq N \leq 25)N(3≤N≤25) 要找的等差数列的长度。第二行是找到的双平方数 pp 和 qq 的上界 M(0 \leq p,q \leq M)M(0≤p,q≤M)。
输出格式
输出一行或者多行,如果没有找到数列,输出NONE
。否则输出一个整数对a b
(这些行应该先按 bb 排序再按 aa 排序)
样例输入
5 7
样例输出
1 4 37 4 2 8 29 8 1 12 5 12 13 12 17 12 5 20 2 24
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2500; bool in[maxn * maxn + 10]; int main() { ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0); int N; cin >> N; int M; cin >> M; in[0] = 1; //预处理双平方数 for (int i = 0; i <= M; i++) { for (int j = 0; j <= M; j++) { in[i * i + j * j] = 1; } } int max_i = M * M * 2; vector<pair<int, int> >res; int i; for (int a = 0; a <= max_i; a++) { //因为a是一个常量在任何a+i*b=p^2+q^2成立所以i=0时也应成立所以a也应为双平方数,去掉也能ac但是时间会增加 if (!in[a])continue; for (int b = 1; a + (N - 1)*b <= max_i; b++) { for (i = 0; i < N; i++) { if (!in[a + i * b]) break; } if (i == N) res.push_back(make_pair(b, a)); } } if (res.empty()) { cout << "NONE" << endl; return 0; } sort(res.begin(), res.end()); N = res.size(); for (int i = 0; i < N; i++) { cout << res[i].second << " " << res[i].first << endl; } return 0; }