HDUOJ - 2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

1
3

 

Author

lcy

最近的几次校内的比赛缕缕受挫，现在狂补基础，狂连思维，狂开脑洞中。

打死不看题解，尽量用纯C语言完成思考题。

这道题，根2048还是有点类似的，从N对中选择M对，按照组合数公式有C(N, M)种，在M对中，根据错排递推公式求得选错的情况的个数，两数相乘即为结果

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long long int cuo[21];
long long int fac[21];

void init()
{
    int i;
    cuo[1] = 0;
    cuo[2] = 1;
    for(i = 3; i < 21; i++)
        cuo[i] = (i-1)*(cuo[i-1]+cuo[i-2]);
    fac[0] = fac[1] = 1;
    for(i = 2; i < 21; i++)
        fac[i] = i*fac[i-1];
}

long long int C(int x, int y)
{
    return fac[y]/fac[x]/fac[y-x];
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n, m;
        scanf("%d%d",&n, &m);
        printf("%lld\n", C(m, n)*cuo[m]);
    }
    return 0;
}