UVa 12118 - Inspector's Dilemma <欧拉道路+DFS>

这道题题意比较好理解，但需要一些关于欧拉道路的思考。

刚开始考虑用并查集做，每个集（或者说每条链）有可能是环状，或者有多个奇点，这就需要多个入口和出口，需要统计，用并查集并不太好实现。然后考虑DFS的做法，需要计算每个节点的度数，统计每条链的奇点个数，并且注意每条连至少需要一个入口和一个出口，最后将多条链合并即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int v, e, t, kase = 0;
const int maxn = 1024;
vector<int> Road[maxn];
bool vis[maxn];

void init()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < maxn; ++i)
        Road[i].clear();
}

int DFS(int n)
{
    if(vis[n]) return 0;
    int cnt = 0;
    vis[n] = true;
    cnt += (Road[n].size() & 1);
    for(size_t i = 0; i < Road[n].size(); ++i)
        cnt += DFS(Road[n][i]);
    return cnt;
}

int solve()
{
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= v; ++i)
        if(!vis[i] && !Road[i].empty())
            res += max(DFS(i), 2);
    return t * (max((res - 2) / 2, 0) + e);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(init(), cin >> v >> e >> t, v || e || t){
        for(int i = 0; i < e; i++){
            int x, y; cin >> x >> y;
            Road[x].push_back(y); Road[y].push_back(x);
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++kase, solve());
    }
    return 0;
}