【算法】【树】二叉搜索树中第K小的元素

1  题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104

2  解答

这题目也不说清楚，是二叉排序树，光给个示例，真的是，你要是二叉排序树，咱直接中序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        middleQuery(root, list);
        return list.get(k - 1);    
    }
    public void middleQuery(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        middleQuery(root.left, list);
        list.add(root.val);
        middleQuery(root.right, list);
    }
}

乍一看，是不是有点影响空间和效率不足，我们优化一下：

class Solution {

    // 全局的计数
    private int k;

    // 记录返回结果 
    private int res;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        this.k = k;
        middleQuery(root);
        return res;
    }
    public void middleQuery(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        middleQuery(root.left);
        // 这里的位置很关键 判断是否为0 要放在第一句 
        // 因为递归  不放在第一句当下边返回的时候 它爸爸又会-- 赋值导致结果错误
        if (this.k == 0) return;
        this.k--;
        this.res = root.val;
        middleQuery(root.right);
    }

}

加油。