【算法】【线性表】【数组】加油站

1 题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

2 解答

首先来个笨方法：

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // write your code here
        // 返回结果
        int res = -1;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            // 从 i 开始出发
            // gas[i] 为当前加的油，cost[i] 为到下一站要消耗的油 加的油不够
            // i 不能作为出发点 直接 continue
            if (gas[i] < cost[i]) {
                continue;
            }
            // 油箱当前有多少油
            int sum = 0;
            // 从 i 开始出发
            int j = i;
            // 绕一圈的长度
            int len = gas.length;
            while (len > 0) {
                // 先加油
                sum += gas[j];
                // 到下一站要消耗的油就是cost[j]
                sum -= cost[j];
                if (sum < 0) {
                    // 油不够了 说明不能从当前节点出发 直接 break
                    break;
                }

                j++;
                // 如果越界了，就从0开始
                if (j >= gas.length) {
                    j = 0;
                }
                len--;
            }
            // 说明绕了一圈加油站了 算是一个结果
            if (len == 0) {
                res = i;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

上边的笨方法会超时，今儿来了，来了，隔天早上顿悟了一个道理，就是考虑整个数组有没有解？怎么判断？

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // write your code here
        // 首先考虑整个数组有没有解？怎么判断？
        // 是不是 gas[i] - cost[i] 的所有的和加起来如果 >= 0 是不是就代表有解 是的吧
        // 这个要是能理解的话 就可以很好的解这道题了
        
        // total 我们来求和，表示该数组有没有解
        int total = 0;
        // res 用于结果返回
        int res = -1;
        // 从 i 开始出发, sum 我们来表示当前油箱有多少油
        for (int i = 0, sum = 0; i < gas.length; i++) {
            int minus = gas[i] - cost[i];
            total += minus;
            // 给油箱加油
            sum += minus;
            // 如果油箱为负，说明油箱里的油不够跑下一站 就重新归零 sum
            if (sum < 0) {
                sum = 0;
                // 当前 i，不是有效解，如果存在解的话，应该是返回 res + 1
                // 并且如果第一个元素就是有效解的话，最后也是返回 res + 1 因为 res 没变过是-1
                // 比如 1 2 3 4 ， 1 2 3 4  res = 0 就是有效解
                res = i;
            }
        }
        // total 大于等于0 就是存在有效解
        return total >= 0 ? res + 1 : -1;
    }
}