【算法】【线性表】【数组】矩阵归零

1  题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

2  解答

 首先来个笨方法：

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A lsit of lists of integers
     * @return: nothing
     */
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // write your code here
        // 用两个set来存放行列哪些为0
        Set<Integer> rows = new HashSet<>();
        Set<Integer> columns = new HashSet<>();
        for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    rows.add(i);
                    columns.add(j);
                }
            }
        }
        // 遍历行，将该行所有的列设置为0
        for (Integer row : rows) {
            for (int i = 0; i < matrix[row].length; i++) {
                matrix[row][i] = 0;
            }
        }
        // 遍历列，将该列所有的行设置为0
        for (Integer column : columns) {
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][column] = 0;
            }
        }
    }
}

常量空间的，就是用两个变量来分别标记第1行第1列是否有0，然后用第1行第1列的空间来存放，该行该列是否有0，然后最后判断第1行第1列的标志，有0的就把第1行或者第2列设置为0即可：

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A lsit of lists of integers
     * @return: nothing
     */
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        // write your code here
        if (matrix == null || matrix.length <= 0) {
            return;
        }
        int rowLen = matrix.length;
        int colLen = matrix[0].length;
        // 这次不用单独的两个集合来存放，直接用第一行第一列来进行存放
        // 但是要用两个变量来分别标记第一行或者第一列是否有0，否则会把第一行或者第一列都盖为0
        boolean rowZero = false;
        boolean columnZero = false;
        // 判断第一行是否有0
        for (int i = 0 ; i < colLen; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                rowZero = true;
            }
        }
        // 判断第一列是否有0
        for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                columnZero = true;
            }
        }
        
        // 先遍历找出行、列需要设置为0的
        for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
            for (int j = 0; j < colLen; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 从第2行第2列开始遍历
        // 遍历将该行所有的列设置为0
        for (int i = 1; i < rowLen; i++) {
            for (int j = 1; j < colLen; j++) {
                // 如果第0行或者第0列有一个0 那么该元素应该为0
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        // 如果第1行有0，那么把第1行都设置为0
        if (rowZero) {
            for (int i = 0; i < colLen; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        // 如果第1列有0，那么把第1列都设置为0
        if (columnZero) {
            for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}

加油。