动态单链表的传统存储方式和10种常见操作-C语言实现
顺序线性表的优点：方便存取（随机的），特点是物理位置和逻辑为主都是连续的（相邻）。但是也有不足，比如；前面的插入和删除算法，需要移动大量元素，浪费时间，那么链式线性表 (简称链表) 就能解决这个问题。
一般链表的存储方法
一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素，当然物理位置可以连续，也可以不连续，或者离散的分配到内存中的任意位置上都是可以的。故链表的逻辑顺序和物理顺序不一定一样。
因为，链表的逻辑关系和物理关系没有必然联系，那么表示数据元素之间的逻辑映象就要使用指针，每一个存储数据元素的逻辑单元叫结点（node）。
结点里有两个部分，前面存储数据元素内容，叫数据域，后面部分存储结点的直接后继在内存的物理位置，叫指针域。那么就可以实现用指针（也叫链）把若干个结点的存储映象链接为表，就是链式线性表。
上面开始介绍的是最简单的链表，因为结点里只有一个指针域，也就是俗称的单链表（也叫线性链表）。
单链表可以由一个叫头指针的东东唯一确定，这个指针指向了链表（也就是直接指向第一个结点）。因此单链表可以用头指针的名字来命名。且最后一个结点指针指向NULL。
链表类别
1、实现的角度：动态链表，静态链表（类似顺序表的动态和静态存储）
2、链接方式的角度：单链表，双向链表，循环链表
单链表
单链表的头结点
一般是使用单链表的头指针指向链表的第一个结点，有的人还这样做，在第一个结点之前再加一个结点（不保存任何数据信息，只保存第一个结点的地址，有时也保存一些表的附加信息，如表长等），叫头结点（头结点是头结点，第一个结点是第一个结点）。那么此时，头指针指向了头结点。并且有无头结点都是可以的。链表还是那个链表，只不过表达有差异。
那么问题来了！为什么还要使用头结点？
作用是对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理，编程更方便。
描述动态单链表
有两种做法，一种是传统的动态链表结构，暨只定义结点的存储结构，使用4个字节的指针变量表示线性表。还有一种是直接采用结构体变量（类似顺序表）来表示线性表。
顾名思义，肯定是第二种方法比较方便。
先看传统存储动态单链表结构的操作
1 /************************************************************************/ 2 /* 文件名称：ADT.h 3 /* 文件功能：动态单链表传统存储结构和常见操作 4 /* 作 者：dashuai 5 /* 备 注：以下算法，并没有考证是否全部都是最佳优化的，关于算法的优化后续研究 6 /************************************************************************/ 7 #include <stdio.h> 8 #include <stdlib.h> 9 10 //传统的单链表动态存储结构（带头指针） 11 typedef struct Node//Node标记可以省略，但如结构里声明了指向结构的指针，那么不能省略！ 12 { 13 char data;//数据域 14 struct Node *next;//指针域 15 } Node, *LinkList;//LinkList是指向Node结构类型的指 16 17 /* 18 1、查找（按值）算法 19 找到第一个值等于value的结点，找到则返回存储位置 20 */ 21 LinkList getElemByValue(LinkList L, char value); 22 23 /* 24 2、查找（按序号）算法 25 查找第i个元素，并用变量value返回值，否则返回提示，即使知道了序号，也必须使用指针顺次查访 26 */ 27 void getElemByNum(LinkList L, int num, char *value); 28 29 /* 30 3、删除结点 31 删除元素，并用value返回值 32 */ 33 void deleteList(LinkList L, int i, char *value); 34 35 /* 36 4、插入结点 37 在第i个位置之前插入结点e 38 */ 39 void insertList(LinkList L, int i, char value); 40 41 /* 42 5、头插法建立单链表（逆序建表） 43 从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表头 44 */ 45 void createListByHead(LinkList *L, int n); 46 47 /* 48 6、尾插法建立单链表（顺序建表） 49 从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表尾 50 */ 51 void createListByTail(LinkList *L, int n); 52 53 /* 54 7、尾插法建立有序单链表（归并链表） 55 把两个有序（非递减）链表LA LB合并为一个新的有序（非递减）链表LC(空表) 56 要求：不需要额外申请结点空间来完成 57 */ 58 void mergeListsByTail(LinkList LA, LinkList LB, LinkList LC); 59 60 /* 61 8、销毁单链表 62 */ 63 void destoryLinkList(LinkList *L); 64 65 /* 66 9、求表长，长度保存到头结点 67 */ 68 void getLength(LinkList L); 69 70 /* 71 10、遍历单链表 72 */ 73 void traversalList(LinkList L);
C变量的随用随定义，可以确定C99之后新增加的，和c++一样，貌似一些编译器还不支持
1 #include "ADT.h" 2 3 /* 4 1、查找（按值）算法 5 找到第一个值等于value的结点，找到则返回存储位置 6 */ 7 LinkList getElemByValue(LinkList L, char value) 8 { 9 //定义指示指针指向L第一个结点 10 LinkList p = L->next;//L开始指向了头结点，L->next指向的就是第一个结点 11 12 while (p && p->data != value) 13 { 14 //p++;显然错误，离散存储，非随机结构 15 p = p->next;//指针顺链移动，直到找到或者结束循环 16 } 17 //当找不到，则p最终指向NULL，循环结束 18 return p;//返回存储位置或NULL 19 }
算法执行时间和value有关，时间复杂度为0（n），n表长
1 /* 2 2、查找（按序号）算法 3 查找第i个元素，并用变量value返回值，否则返回提示，即使知道了序号，也必须使用指针顺次查访 4 */ 5 void getElemByNum(LinkList L, int num, char *value) 6 { 7 int count = 1; 8 LinkList p = L->next; 9 //控制指针p指向第num个结点 10 while (p && count < num)//num若为0或者负数直接跳出循环，若超出表长则遍历完毕，跳出循环，找到了元素也跳出循环 11 { 12 p = p->next;//p指向第num个结点，count此时为num值 13 count++; 14 } 15 //如果num大于表长，则count值增加到表长度时，p恰好指向表尾结点，遍历完整个链表也找不到结点，此时再循环一次 16 //p指向null，count = 表长 + 1，循环结束，这里也隐含说明了num大于 表长 的不合法情况 17 if (!p || count > num)//说明num至少比 表长 大 18 { 19 //num <= 0或者num大于表长时，跳出while循环，来到if语句，判断不合法 20 puts("num值非法！"); 21 } 22 else 23 { 24 *value = p->data; 25 printf("找到第%d个元素的值 = %c\n", num, *value); 26 } 27 }
//时间复杂度0（n），n为表长
1 /* 2 3、删除结点 3 删除第i个元素，并用value返回值 4 */ 5 6 void deleteList(LinkList L, int i, char *value) 7 { 8 LinkList p = L;//头脑一定要清晰！这里p应该指向头结点 9 LinkList temp; 10 int j = 0;//对应着头结点的序号0 11 12 /*while (p && j < i) 13 { 14 p = p->next;此时，p指向的是i元素位置，要删除i元素，需要知道i的前驱！ 15 j++; 16 }*/ 17 18 while (p->next && j < i - 1)//i - 1可以保证指向其前驱 ，j=0需要注意，删除是从1-n都可以 19 { 20 p = p->next;//指向i元素前驱（i-1） 21 j++; 22 } 23 //必须想到判断合法性 24 if (!(p->next) || j > i - 1)//同样判断i的下边界，和上边界 25 { 26 puts("i值不合法！"); 27 } 28 else 29 { 30 //找到了前驱p 31 temp = p->next;//temp指针指向i元素 32 //p->next = p->next->next;等价于 33 p->next = temp->next;//链表删除结点的关键逻辑 34 *value = temp->data; 35 free(temp);//释放temp指向的结点的内存空间 36 temp = NULL; 37 puts("删除成功！"); 38 } 39 }
时间复杂度，虽然没有移动任何元素，还是0（n），因为最坏时核心语句频度为n（表长）
为什么不是p？
//判断表为非空，因为不止一次删除操作！总会删空，则p还是指向的头结点！如果依然是while（p &&……），表空时，按道理函数不应该再执行核心语句，提前判断出错，但此时却还要执行循环体，循环结束才能到if（！p），而使用while(p->next && ……），表空就直接跳出循环，到if语句，提示错误。这是删除算法总是需要注意的细节，插入算法则是如果内存有限，或者是顺序的表，或者静态链表，那么总是要注意存储空间满足大小的问题
1 /* 2 4、插入结点 3 在第i个位置之前插入结点e，换句话说就是在第i-1个位置之后插入，类似前面的删除操作思想 4 */ 5 void insertList(LinkList L, int i, char value) 6 { 7 LinkList p = L; 8 LinkList s; 9 int j = 0; 10 //和删除不同，插入操作不用注意表空的情况 11 while (p && j < i - 1) 12 { 13 p = p->next; 14 j++; 15 } 16 17 if (!p || j > i - 1)//i小于1或者大于表长+1不合法 18 { 19 puts("i不合法！"); 20 } 21 else 22 { 23 //先分配结点存储空间 24 s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); 25 //依次传入插入的元素内容和修改逻辑链接 26 s->data = value; 27 //链表插入算法的关键逻辑 28 s->next = p->next; 29 p->next = s;//顺序不可颠倒，原则是指针在修改前，先保留再修改，不能先修改再保留 30 puts("插入成功！"); 31 } 32 }
插入算法时间复杂度分析：0(n)，最坏情况下频度是n
/插入和删除算法，还有一个思路，就是既然需要每次都找前驱，那么为什么不弄两个指针呢？一个指向当前位置，一个紧随其后指向前，个人其实感觉是脱裤子放屁……
1 //以删除为例 2 void deleteList(LinkList L, int i, char *value) 3 { 4 LinkList prePoint = L;//前驱指针初始化指向头结点 5 LinkList point = L->next;//当前指针初始化指向第一个结点 6 LinkList temp = NULL; 7 int j = 1; 8 //i要>0,且小于等于表长 9 while (point && j < i)//如果表非空，找到要删除的元素位置 10 { 11 point = point->next; 12 prePoint = prePoint->next;//分别顺次后移 13 j++; 14 } 15 16 if (!point || j > i) 17 { 18 puts("i不合法！"); 19 } 20 else 21 { 22 temp = point; 23 prePoint->next = point->next; 24 *value = temp->data; 25 free(temp); 26 temp = NULL; 27 puts("删除成功！"); 28 } 29 }
时间复杂度依然是O(n)
1 /* 2 5、头插法建立单链表（逆序建表） 3 从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表头 4 */ 5 6 //开始就空表，则肯定先分配结点（带头结点） 7 void createListByHead(LinkList *L, int n) 8 { 9 LinkList p = NULL; 10 int i = 0; 11 *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));//L指向头结点 12 (*L)->next = NULL;//空表建立 13 //头插法 14 for (i = 1; i <= n; i++) 15 { 16 p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));//先创建要插入的结点 17 scanf("%c", &(p->data));//给结点数据域赋值 再次验证 -> 优先级高于取地址 & 18 19 while (getchar() != '\n') 20 { 21 continue; 22 } 23 24 p->next = (*L)->next;//再让插入的结点的next指针指向后继（链接的过程），注意后继不能为空（除去第一次插入） 25 //p->next = NULL;//错误 26 (*L)->next = p;//最后保证插入结点是第一个结点，把头结点和第一个结点链接起来。 27 } 28 29 printf("头插法建表成功\n"); 30 }
时间复杂度：必然是O（n），插入了n个元素
链表和顺序表存储结构不同，动态,整个可用内存空间可以被多个链表共享，每个链表无需事先分配存储容量，由系统应要求自动申请。建立链表是动态的过程。
//如a b c d，依次头插法（头插 总是在第一个结点前插入，暨插入的结点总是作为第一个结点）到空链表里，那么完成之后是
//d c b a
下面是正序的尾插法，如图
1 /* 2 6、尾插法建立单链表（顺序建表） 3 //对 5 算法的改进 4 */ 5 //头插法算法简单，但生成的链表结点次序和输入的顺序相反。有时不太方便。 6 //若希望二者次序一致，可采用尾插法建表。该方法是将新结点顺次的插入到当前链表的表尾上，为此必须增加一个尾指针tail， 7 //使其始终指向当前链表的尾结点。 8 void createListByTail(LinkList *L, int n) 9 { 10 LinkList tail = NULL;//尾指针 11 int i = 0; 12 LinkList p = NULL;//代表前驱 13 *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); 14 (*L)->next = NULL; 15 tail = *L; 16 17 for (i = 1; i <= n; i++) 18 { 19 p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); 20 //_CRTIMP int __cdecl scanf(_In_z_ _Scanf_format_string_ const char * _Format, ...);返回int，传入的参数个数 21 /*如果被成功读入，返回值为参数个数 22 如果都未被成功读入，返回值为0 23 如果遇到错误或遇到end of file，返回值为EOF*/ 24 scanf("%c", &(p->data)); 25 //清空输入队列的剩余的所有字符 26 while (getchar() != '\n') 27 { 28 continue; 29 } 30 //尾插操作，后继总是空的 31 p->next = NULL; 32 //链接前驱 33 tail->next = p;//万万不能写成*L->next = p; 34 //保证尾指针tail总是指向最后一个结点 35 tail = p; 36 } 37 38 printf("尾插法建表成功！ \n"); 39 }
这样操作，输入的序列和输出的序列是正序的，且时间复杂度为O（n）
1 /* 2 7、尾插法建立有序单链表（归并链表） 3 把两个有序（非递减）链表LA LB合并为一个新的有序（非递减）链表LC(空表) 4 要求：不需要额外申请结点空间来完成 5 */ 6 7 //1、比较数据域，保证有序 8 //2、尾插法思想 9 //3、不需要额外申请结点空间来完成！ 10 //使用现有的内存空间，完成操作，那么可以想到用LC的头指针去指向其中某个表的头结点，内存共享 11 12 void mergeListsByTail(LinkList LA, LinkList LB, LinkList LC) 13 { 14 //因为要比较数据大小，需要两个标记指针，分别初始化为标记AB的第一个结点 15 LinkList listA = LA->next; 16 LinkList listB = LB->next; 17 //还要不开辟内存，那么内存共享，需要把表C让其他表去表示 18 LinkList listC;//声明一个标记C的指针 19 LC = LA;//比如表A。C表的头指针指向A表的头结点，做自己的头结点 20 listC = LA;//C表的标记指针需要初始化，指向A的头结点，待命 21 //接下来比较AB表数据，标记指针会顺次后移，早晚有一个先指向末尾之后的NULL，故判断是哪一个表的 22 while (listA && listB) 23 { 24 //判断数据大小,非递减 25 if (listA->data <= listB->data) 26 { 27 //则A的结点插入到C表（尾插）,单链表不可使用头指针做遍历 28 listC->next = listA;//先把A的结点链到C表 29 listC = listA;//listC等价于尾指针 30 //A指针后移,继续循环比较 31 listA = listA->next; 32 } 33 else 34 { 35 //把B的结点插入到C（尾插） 36 listC->next = listB; 37 listC = listB; 38 listB = listB->next; 39 }//end of if 40 }//end of while 41 //循环结束，只需要把剩下的某个表的结点一次性链接到C表尾 42 if (listA) 43 { 44 //说明B空 45 listC->next = listA; 46 } 47 48 if (listB) 49 { 50 //A空 51 listC->next = listB; 52 } 53 //最后AB表比较之前一定有一个表都被遍历了（也就是链接到了C），剩下的结点比如属于某个表的，最后也都链接到C尾部 54 //那么，此时就还有一个结点，那就是B表的头结点！勿忘把B表头结点释放，这才是完全的两个归并为一个 55 free(LB); 56 LB = NULL;//杜绝野指针 57 }
算法时间复杂度，和头插法比较的话，还是O（n）,其实顺序表的有序归并也是这个时间复杂度O（A.length + B.length），但是链表的尾插法归并没有移动元素，只是解除和重建链接的操作，也没有额外开辟内存空间。空间复杂度不同。
1 /* 2 8、销毁单链表 3 */ 4 void destoryLinkList(LinkList *L) 5 { 6 LinkList p = NULL; 7 8 while (*L) 9 { 10 p = (*L)->next; 11 free(*L);//free不能对指向NULL的指针使用多次！ 12 *L = p; 13 //彻底搞掉指针本身，free（L）仅仅是销毁指针指向的内存，故还要连头结点一起干掉，不过while循环里隐形的包含了 14 } 15 16 *L = NULL; 17 puts("链表L已经销毁，不存在！"); 18 }
函数内部有动态分配内存的情形，应该把参数设定为指向指针的指针，当然还有别的方法，我习惯而已。
记得说：值传递函数，是把实参的一个拷贝送到函数体，函数体修改的是那份传入的拷贝，不是函数跑到main里去给它修改。
且形参和传入的拷贝，还有函数体内的变量（栈中分配的内存），都是是代码块内的自动存储类型的变量，也就是局部变量，函数执行完毕，变量自动销毁，改变就不起作用。
指针形参可以改变实参，但是如果是针对函数内动态分配了内存的情况，把堆分配的内存地址赋给了指针参数，改变的是指针指向的内容，而指针变量（形参）本身的内存地址没有改变，故根本句不会成功修改实参。
指向指针的指针，存放的是指向实参内存地址A的指针的地址B，修改B地址，改变了B指向的内容，而B指向的内容恰恰就是一级指针A本身，一级指针A的修改，使得实参被改变，对实参（指针变量C），需要取出指针C自己的的地址，传入函数。达到间接修改实参的目的。
1 /* 2 9、求表长，长度保存在头结点 3 */ 4 void getLength(LinkList L) 5 { 6 int length = 0; 7 LinkList p = NULL; 8 9 if (L) 10 { 11 p = L->next; 12 13 while (p) 14 { 15 p = p->next; 16 length++; 17 } 18 19 L->data = length; 20 printf("%d\n", L->data); 21 } 22 else 23 { 24 puts("表已经销毁！无法计算长度了……"); 25 } 26 }
1 /* 2 10、遍历链表 3 */ 4 void traversalList(LinkList L) 5 { 6 int i = 0; 7 int length = 0; 8 LinkList p = L->next; 9 length = L->data;//遍历之前，务必先求表长！ 10 puts("遍历之前，务必先求表长！"); 11 12 for (; i < length; i++) 13 { 14 putchar(p->data); 15 p = p->next; 16 } 17 putchar('\n'); 18 }
测试
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <assert.h> 4 #include "ADT.h" 5 6 int main(void) 7 { 8 LinkList L = NULL;//完全的空表，连头结点都没有 9 LinkList LTwo = NULL; 10 LinkList val = NULL; 11 int i = 0; 12 char value = '0'; 13 14 puts("请输入5个字符变量（一行一个）："); 15 puts("使用尾插法建立单链表L，5个结点，一个头结点"); 16 //输入 12345 17 createListByTail(&L, 5);//尾插法建表 18 19 //12345正确的存入到了5个结点里，尾插法创建了一个单链表L 20 21 //先求长度 22 puts("L长度为"); 23 getLength(L); 24 25 //遍历 12345 26 puts("遍历这个链表结点元素"); 27 traversalList(L); 28 29 //用完必须销毁 30 puts("把链表L销毁，L = NULL;"); 31 destoryLinkList(&L); 32 33 //头插法 abcde 34 //void createListByHead(<wo, 5);//报错;语法错误 : 缺少“;”(在“类型”的前面) 35 puts("使用头插法建立新的单链表LTwo，5个结点，一个头结点"); 36 createListByHead(<wo, 5); 37 38 //求长度 39 getLength(LTwo); 40 41 //遍历 edcba 42 puts("遍历表中结点元素"); 43 traversalList(LTwo); 44 45 //按值查找 46 puts("查找LTwo表的结点数据 = ‘2’的结点"); 47 val = getElemByValue(LTwo, '2'); 48 49 if (val) 50 { 51 printf("找到了val，地址 = %p \n", &val); 52 } 53 54 puts("‘2’在表 LTwo 里没找到！"); 55 56 //插入结点 57 puts("在位置 1 之后插入一个结点，里面数据是 ‘p’"); 58 insertList(LTwo, 1, 'p'); 59 60 //遍历 pedcba 61 puts("开始遍历表LTwo"); 62 traversalList(LTwo); 63 64 //按序查找 65 puts("查找位置=2的结点，并打印出它的数据内容"); 66 getElemByNum(LTwo, 2, &value); 67 68 69 //删除结点 70 puts("删除位置 1 的结点，并打印出删除结点的数据"); 71 deleteList(LTwo, 1, &value); 72 printf("%c\n", value); 73 74 //遍历 pedcba 75 puts("再次遍历链表LTwo"); 76 traversalList(LTwo); 77 78 //求链表长度，把长度保存的头结点 79 puts("计算链表长度，并把长度保存到了LTwo的头结点"); 80 getLength(LTwo); 81 printf("%d\n", LTwo->data); 82 83 //必须有销毁 84 puts("动态存储的结构用完一定要销毁"); 85 destoryLinkList(<wo); 86 87 //此时销毁的表长规定是0 88 puts("销毁之后，链表长度："); 89 getLength(LTwo); 90 91 system("pause"); 92 return 0; 93 }
scanf函数的特点是接受单词，而不是字符串，字符串一般是gets函数，单个字符接收是getchar函数，因为scanf函数遇到空白字符（tab，空格，回车，制表符等）就不再读取输入，那字符串怎么能方便输入？
但是输入队列里如果还有字符，那么会留到缓存内，需要在定义里使用getchar函数来消除回车带来的影响。
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