面试官，求求你不要问我这么简单但又刁难的算法题了

有时候面试官往往会问我们一些简单，但又***难的问题，主要是看看你对问题的处理思路。如果你没接触过这些问题，可能一时之间还真不知道怎么处理才比较好，这种题更重要的是一种思维的散发吧，今天就来分享几道题面试中遇到的算法题（当然，不是我自己遇到过，是别人遇到过，我挑选出来的）

案例1

题目描述：求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

我去，求和居然不让用乘除法，也不准我们用循环，如果单独这两个限制的话还好，我们还可以用地递归，例如：

int f(int n){
    if(n == 0){
        return n;
    }else{
        return f(n-1) + n;
    }
}

然后 if, else, case 等各种关键字也不给用，想着那我用三元运算符（A？B：C），然后这种具有判断语句的三元运算符也不给用，我去，这也太***难了吧（当然，大佬直接秒杀的可以飘过）。

这道题肯定是必须用递归来解决的，而这递归的核心就是需要判断一下递归条件是否结束了，然而题目不准我们使用条件判断语句。那我们该怎么办呢？大家可以散发思维想一下哦。

其实我们可以下面这样的语句来代替 A?B:C 这样具有判断能力的三元运算符

n != 0 && (f(n-1) + n)  != 0;

这个 && 逻辑判断符的作用就是：如果 n != 0 成立的话，那么逻辑判断符后面的判断语句 (f(n-1) + n ) != 0 也会执行，如果 n != 0 不成立的话，那么后面的判断语句 ((f(n-1) + n)) != 0 就不会执行，通过这种方法，就可以达到我们递归结束条件判断的目的了。

这里说明一下，(f(n-1) + n) != 0 这条判断语句是没有任意其他含义的，我们的目的是为了执行 f(n-1)+n，之所以加上个 != 0 的判断，是因为逻辑判断符号 && 只支持 boolean 类型，不支持 int 类型。

最后的代码如下

    public int f(int n) {
        int sum = n;
        boolean t = (n != 0) && (sum += f(n - 1))!= 0;
        return sum;
    }

如果你做过这种类型的题，可能就会觉得很简单了，如果没做过，可能就需要思考一下，不过，往后你就可以直接秒杀了。

案例 2

题目描述：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

我去，求和不准加减乘除！面试官，能不能别这么任性，好好的加减乘除居然不给用。

不过我相信大家第一时间都能想到用位运算来解决，可能在大学期间学过电路相关知识的一下就能把代码写出来了，不过有些人也能可能是一个位一个位来处理的。例如我先处理第一个位（这里指的是二进制位哈），看看有没进位，然后处理第二个位，如果第一个位有进位就加到第二个位来，然后处理第三个位.....

如果你是这种方法处理的，那么恭喜你，看完这道题你能有所收获。实际上上面那种解法也可以，只是太复杂了，可能各种判断。其实这道题可以这样解：这里为了方便讲解，我先给出代码，再给出具体的讲解，你看完代码再来看讲解可能更好理解

    public int Add(int num1,int num2) {
        int tmp = 0;
        while(num1 != 0){
            tmp = num1 ^ num2;
            num1 = (num1 & num2) << 1;
            num2 = tmp;
        }
        return num2;
    }

大家想一个问题，如果我们把两个数进行异或，例如num1 = 101, num2 = 001，做异或运算：tmp = num1 ^ num2，结果是 tmp = 100。那么此时得到的结果 tmp 其实就是两个数（num1,num2）各个二进制位上相加，不算进位的结果。而 num1 = (num1 & num2) << 1 的结果就是两个数相加时那些需要进位的二进制位。例如 （101 & 001）<< 1 = 010，那么两个数第一位相加需要进位，我们需要把进的那一位最后加到第二位上去。

好像有点绕，，大家可以动手试一下哈，说白就是 a + b = a ^ b + (a & b) << 1。

代码中，如果 num1 == 0 的话，代表没有进位了，此时就可以退出循环了。

对于很少用位运算的人来说可能有点懵，那么我建议可以多看几遍，然后一遍动手模拟哈。以后遇到这种题就可以直接秒杀了。

案例3

在这里我先声明一下，案例3 也不算一道***难题，只是我来考考你们而已，大家看到题目之后可以自己想一下哈，看了答案不能打我哈。

题目描述：实现两个整数的相乘，不能使用乘法运算符和循环

各位老哥可以想一下哈。

这道题可能很多人都想到用递归了，好像我说的大部分算法题，都会用到递归，所以说你不懂递归的话，看我的公众号就行了，不懂也得变懂了是不是。代码如下：

int mul(int a, int b){
    if (a == 0 || b == 0)
        return 0;
    if (b == 1)
        return a;
    if (a == 1)
        return b;
    return a + mul(a, b - 1);
}
int mult(int a,int b){
    // 这里我们取 b 的绝对值
    int sum = mul(a, abs(b));
    return (b<0)?(-sum):sum;
}

你是不是这样做的呢？其实，我们还有更好的方法哦，如下

我去，不能使用乘法，又没说不能使用除法，那我用除法来代替乘法就得了，例如 a 乘以 b 就相当于 a 除以 b 分之一。代码如下：

int mult2 (int a,int b){
    return b != 0 ? (int)(a / (1.0 / b) + 0.99 ): 0;
}

这里需要 int 进行转化类型，并且除法可能会导致后面尾数的丢失，所以我补了个 0.99。注意，进行 int 类型转化时，不是四舍五入的哈，二手小于 1 就行当做 0 处理。当然，我这里用的是 Java 语言，其他语言自己看情况处理。

总结

今天的几道题，更多的是一种投机取巧吧，不过看你看到一到陌生的题目时，你会如何处理，点子多不多，这个还是挺重要滴，而多看一些点子，慢慢着你的点子也会变多了。

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