embedding的理解

One-hot编码 整合成一个稀疏矩阵，那问题来了，稀疏矩阵（二维）和列表（一维）相比，有什么优势？

很明显，计算简单嘛，稀疏矩阵做矩阵计算的时候，只需要把1对应位置的数相乘求和就行，也许你心算都能算出来；而一维列表，你能很快算出来？何况这个列表还是一行，如果是100行、1000行和或1000列呢？

所以，one-hot编码的优势就体现出来了，计算方便快捷、表达能力强。

然而，缺点也随着来了。

比如：中文大大小小简体繁体常用不常用有十几万，然后一篇文章100W字，你要表示成100W X 10W的矩阵？？？

这是它最明显的缺点。过于稀疏时，过度占用资源。

比如：其实我们这篇文章，虽然100W字，但是其实我们整合起来，有99W字是重复的，只有1W字是完全不重复的。那我们用100W X 10W的岂不是白白浪费了99W X 10W的矩阵存储空间。

那怎么办？？？

这时，Embedding层横空出世。它的作用主要是可以降维，也可以升维度。 回想一下为什么CNN层数越深准确率越高，卷积层卷了又卷，池化层池了又升，升了又降，全连接层连了又连。因为我们也不知道它什么时候突然就学到了某个有用特征。但是不管怎样，学习都是好事，所以让机器多卷一卷，多连一连，反正错了多少我会用交叉熵告诉你，怎么做才是对的我会用梯度下降算法告诉你，只要给你时间，你迟早会学懂。因此，理论上，只要层数深，只要参数足够，NN能拟合任何特征。总之，它类似于虚拟出一个关系对当前数据进行映射。这个东西也许一言难尽吧，但是目前各位只需要知道它有这些功能的就行了。

公 [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
主 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
很 [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
漂 [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
亮 [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
假设吧，就假设咱们的词袋一共就10个字，则这一句话的编码如上所示。

这样的编码，最大的好处就是，不管你是什么字，我们都能在一个一维的数组里用01给你表示出来。并且不同的字绝对不一样，以致于一点重复都没有，表达本征的能力极强。

 

 

从中文表示来看，我们一下就跟感觉到，王妃跟公主其实是有很大关系的，比如：公主是皇帝的女儿，王妃是皇帝的妃子，可以从“皇帝”这个词进行关联上；公主住在宫里，王妃住在宫里，可以从“宫里”这个词关联上；公主是女的，王妃也是女的，可以从“女”这个字关联上。

但是呢，我们用了one-hot编码，公主和王妃就变成了这样：

公 [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
主 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
王 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]
妃 [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
你说，你要是不看前面的中文注解，你知道这四行向量有什么内部关系吗？看不出来，那怎么办？

既然，通过刚才的假设关联，我们关联出了“皇帝”、“宫里”和“女”三个词，那我们尝试这么去定义公主和王妃

公主一定是皇帝的女儿，我们假设她跟皇帝的关系相似度为1.0；公主从一出生就住在宫里，直到20岁才嫁到府上，活了80岁，我们假设她跟宫里的关系相似度为0.25；公主一定是女的，跟女的关系相似度为1.0；

王妃是皇帝的妃子，没有亲缘关系，但是有存在着某种关系，我们就假设她跟皇帝的关系相似度为0.6吧；妃子从20岁就住在宫里，活了80岁，我们假设她跟宫里的关系相似度为0.75；王妃一定是女的，跟女的关系相似度为1.0；

于是公主王妃四个字我们可以这么表示：

皇 宫
帝 里 女
公主 [ 1.0 0.25 1.0]
王妃 [ 0.6 0.75 1.0]
这样我们就把公主和王妃两个词，跟皇帝、宫里、女这几个字（特征）关联起来了，我们可以认为：

公主=1.0 *皇帝 +0.25*宫里 +1.0*女

王妃=0.6 *皇帝 +0.75*宫里 +1.0*女

或者这样，我们假设没歌词的每个字都是对等（注意：只是假设，为了方便解释）：

皇 宫
帝 里 女
公 [ 0.5 0.125 0.5]
主 [ 0.5 0.125 0.5]
王 [ 0.3 0.375 0.5]
妃 [ 0.3 0.375 0.5]
这样，我们就把一些词甚至一个字，用三个特征给表征出来了。然后，我们把皇帝叫做特征（1），宫里叫做特征（2），女叫做特征（3），于是乎，我们就得出了公主和王妃的隐含特征关系：

王妃=公主的特征（1） * 0.6 +公主的特征（2） * 3 +公主的特征（3） * 1

于是乎，我们把文字的one-hot编码，从稀疏态变成了密集态，并且让相互独立向量变成了有内在联系的关系向量。

 

所以，embedding层做了个什么呢？它把我们的稀疏矩阵，通过一些线性变换（在CNN中用全连接层进行转换，也称为查表操作），变成了一个密集矩阵，这个密集矩阵用了N（例子中N=3）个特征来表征所有的文字，在这个密集矩阵中，表象上代表着密集矩阵跟单个字的一一对应关系，实际上还蕴含了大量的字与字之间，词与词之间甚至句子与句子之间的内在关系（如：我们得出的王妃跟公主的关系）。他们之间的关系，用的是嵌入层学习来的参数进行表征。从稀疏矩阵到密集矩阵的过程，叫做embedding，很多人也把它叫做查表，因为他们之间也是一个一一映射的关系。

更重要的是，这种关系在反向传播的过程中，是一直在更新的，因此能在多次epoch后，使得这个关系变成相对成熟，即：正确的表达整个语义以及各个语句之间的关系。这个成熟的关系，就是embedding层的所有权重参数。

Embedding是NPL领域最重要的发明之一，他把独立的向量一下子就关联起来了。这就相当于什么呢，相当于你是你爸的儿子，你爸是A的同事，B是A的儿子，似乎跟你是八竿子才打得着的关系。结果你一看B，是你的同桌。Embedding层就是用来发现这个秘密的武器。