【叉积】【sdut 2508 图形密码】

图形密码

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题目描述

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2508

触屏手机上的图形密码是一种简单有效的安全措施，有利于保护我们的隐私。小明新买了一台触屏手机，对手机上的图形密码很感兴趣，仔细研究了图形密码的构成，发现图形密码的构成连线方向可以分为顺时针和逆时针两类，有人喜欢顺时针滑动手指解码，有人喜欢逆时针解码，有人会交替两种方向。小明想做个调查，他需要记录解码连线的方向，打算通过编程来完成这个任务，你能帮助他吗？ 

输入

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=500）。每个测试样例第一行有一个n代表有序点对个数。接下来1行n对x,y,分别代表一个点对。(1<=x,y<=6  1<=n<=100)

 

输出

连线的方向为顺时针（clockwise），还是逆时针（counterclockwise），如果方向发生变化，则输出变化前的方向，变化点的坐标和变化后的方向。比如上图所示的密码锁的解码方向为：clockwise （2,2）  counterclockwise 使用空格分开，不同的项。每行输出一个结果。

 

示例输入

3
5
1 1 2 1 3 1 3 2 3 3
8
1 1 1 2 1 3 2 3 3 3 3 2 3 1 2 1
7
1 1 1 2 1 3 2 2 3 1 3 2 3 3

示例输出

counterclockwise
clockwise
clockwise (3,1) counterclockwise

提示

 

来源

 中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

示例程序

解题思路：

     用叉积判断当前的旋转方向，我用flag1保存前一个状态，用flag2表示当前的状态，那么当flag1！=flag2的时候，表明现在的方向发生了改变（flag1！=-1&&flag2！=0，原因是flag1=-1表示是初始状态，这时候flag2是什么状态都不影响；如果flag2=0，那么表示当前无变化，flag1是什么状态都不影响），用1表示顺时针旋转的状态，用2表示逆时针旋转状态，用0表示无变化，特别的，初始化flag1=-1不代表任何状态（初始状态，可以认为是顺时针也可以是逆时针，当输入一组数据的时候结果无论是顺时针还是逆时针都算对，因为只有一组数据是无法判断是顺时针还是逆时针的），注意叉积的计算公式和谁在前谁在后，这是影响题目结果的核心问题。

叉积详解：http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int zong;
    cin>>zong;
    while(zong--)
    {
        int n;
        int flag1=-1;//保存前一个状态的标志变量
        cin>>n;
        int x[200],y[200];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x[i];
            cin>>y[i];
        }
        for(int i=2;i<=n-1;i++)
        {
            int flag2=0;
            int x1=x[i-1]-x[i];
            int y1=y[i-1]-y[i];
            int x2=x[i+1]-x[i];
            int y2=y[i+1]-y[i];
            if(x1*y2-x2*y1>0)
                flag2=1;//顺时针旋转
            else if(x1*y2-x2*y1<0)
                flag2=2;//逆时针旋转
            else
                flag2=0;//平行不旋转
            if(flag1==-1&&flag2!=0)//如果发生了旋转事件就以此状态初始化flag1，这条语句只执行一次
                flag1=flag2;
            if(flag1!=-1&&flag2!=0&&flag1!=flag2)//这三个条件缺一不可
            {
                if(flag1==1)//前一个状态是顺时针旋转
                {
                    cout<<"clockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") ";
                }
                else if(flag1==2)//前一个状态是逆时针旋转
                {
                    cout<<"counterclockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") ";
                }
                flag1=flag2;//用flag1保存改变以后的状态
            }
        }
        if(flag1==1)//最后的状态是顺时针旋转
        {
            cout<<"clockwise"<<endl;
        }
        else//最后的状态是逆时针旋转，无论flag1是-1（n==0）还是flag1==2（最后真的是逆时针旋转了）或者是flag==0（平行不旋转的情况，比如n==2,输入 1 1 1 2）
            cout<<"counterclockwise"<<endl;
    }
    return 0;
}