图结构练习——最小生成树（prim算法(普里姆)）
图结构练习——最小生成树
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题目描述
有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。
输入
输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。
输出
每组输出占一行，仅输出最小花费。
示例输入
3 2 1 2 1 1 3 1 1 0
示例输出
2 0
prim代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 int map[101][101]; 5 int m,n; 6 int prim() 7 { 8 int lowcost[101]; 9 int f[101]={0}; 10 int g[100]; 11 int i,j,min,k,sum=0; 12 lowcost[1]=0; 13 f[1]=1; 14 g[0]=0; 15 for(i=2;i<=m;i++) 16 { 17 lowcost[i]=map[1][i]; 18 g[i]=1;//本语句不可以省略 19 } 20 for(i=2;i<=m;i++) 21 { 22 min=65535; 23 for(j=1;j<=m;j++) 24 if(lowcost[j]<=min&&f[j]==0)//寻找与已经生成的最小生成树邻接的边的最小权值 25 { 26 min=lowcost[j];//min是最小权值 27 k=j;//k是最小权值边的终端所对应的数组元素的下标 28 } 29 printf("%d->%d:%d\n",g[k],k,min);//本语句只是为表现出最小生成树的结构，g数组也是为此而定义，可省略该数组 30 sum=sum+min; 31 f[k]=1;//表明f[k]元素已经用完，下次再碰到时直接跳过 32 for(j=1;j<=m;j++)//最重要的一步，不解释 33 { 34 if(map[k][j]<lowcost[j]&&f[j]==0) 35 { 36 lowcost[j]=map[k][j]; 37 g[j]=k; 38 } 39 } 40 } 41 return sum; 42 } 43 int main() 44 { 45 while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) 46 { 47 int sum=0; 48 int i,j; 49 for(i=0;i<=100;i++) 50 for(j=0;j<=100;j++) 51 map[i][j]=65535;//将map数组中的元素全部置为最大，表示各个节点之间无联系 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 { 54 int u,v,w; 55 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 56 if(map[u][v]>w)//防止出现输入2 3 3，2 3 4这样的情况，所以要比较求出最小权值 57 { 58 map[u][v]=w; 59 map[v][u]=w; 60 } 61 } 62 sum=prim(); 63 printf("%d\n",sum); 64 } 65 }
示例：
输入：
6 10
1 2 6
2 5 3
5 6 6
6 4 2
4 1 5
3 1 1
3 2 5
3 5 6
3 6 4
3 4 5
输出：
15
